Có : 1/1945^2 + 1/1946^2 + ...... + 1/1975^2 

< 1/1944.1945 + 1/1945.1946 + ...... + 1/1974.1975

= 1/1944 - 1/1945  +1/1945 - 1/1946 + ...... + 1/1974 - 1/1975

= 1/1944 - 1/1975

< 1/1944

Tk mk nha

a) trên cùng 1 nửa mp bờ Ox có góc xOy>góc xOz(130 độ>50 độ)

\(\Rightarrow\)góc yOx = góc xOy- góc xOz= 130 độ - 50 độ= 80 độ.

b) có thể vẽ được 2 tia Ot.

sao ngắn gọn thế bạn 

ta có

a=2^3.3

b=2.3^2.5^2

c=2^2.3^4.5^2a

=>(a,b,c)=2.3=6

vay UCLN(a,b,c)=6

đó là 6

Ta có: 5 = 2+3; 9 = 4+5 ; 13 = 6+7 ; 17 = 8+9;.....

Do vậy x = a + ( a + 1)  ( a thuộc N )

Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 16 + ....+ x = 1+2+3+4+5+6+7+.....+a+ ( a + 1 ) = 501501

Hay (a + 1)( a + 2)  = 1003002 = 1001 . 1002 

Suy ra : a = 1000

Do đó : x = 1000 + ( 1000+ 1) = 2001

Ta có 5=2+3  , 9=4+5 ,  13=6+7  , .....                                                                                                                                                                   Do đó x=(x+1)+x                                                                                                                                                                                                  Nên 1+5+9+13+...+x=1+2+3+4+5+6+7+...+x+(x+1)=501501                                                                                                                                       --) (x+2)+(x+1)=1003002                                                                                                                                                                                            --) x+(x+1)=1001.1002                                                                                                                                                                                        --) x =1000                                                                                                                                                                                                          --) x = 1000+(1000+1)=2001

2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )

Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .

Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3 ( k thuộc N )

Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d ( d thuộc N sao )

=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d

=> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc d = 2 ( vì d thuộc N sao )

Mà 2k+1 lẻ nên d lẻ => d = 1

=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1

=> ĐPCM

Tk mk nha

xy-x+2y=3

xy+2y-x=3

y(x+2)-x=3

y(x+2)-(x+2)=1

(y-1)(x+2)=1

lập bảng

Vậy các cặp (x;y) là:(-1;2) ,(-3;0)

y=0 thì x=-1

y=2 thì x=1

nhớ cho mk nha bn

2008(2009-84)+1004.(-32-2009)=1816236

hok tốt ''^-^