C/m \(A=7^{2n}-48n-1⋮48^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
F
27 tháng 9 2020
Ta xét:
\(a=\left(2+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
\(a=\left(2-\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
\(a=6-4\sqrt{2}-3\)
\(a=3-4\sqrt{2}\)
và
\(b=\left(3+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{3^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{9-8}\)
\(b=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
=> \(ab=\left(3-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
DT
1
27 tháng 9 2020
Ta có: 2S=n(n+1)
Áp dụng tính chất: \(a^n+b^n⋮a+b\)với a, b là các số nguyên dương và n lẻ, ta có:
\(2T=\left(1^5+n^5\right)+\text{[}2^5+\left(n-1\right)^5\text{]}+...+\left(n^5+1^5\right)⋮\left(n+1\right)\)
Tương tự \(2T⋮n\)
Mà \(\left(n.n+1\right)=1\Rightarrow2T⋮n\left(n+1\right)hayT⋮S\)
Tổng quát:
Có thể chứng minh được:
\(A\left(k.n\right)=1^k+2^k+...+n^k⋮T\left(n\right)=1+2+3+...+n\forall n,k\in N;n\ge1\)và k lẻ
LT
0
MV
1
\(A=7^{2n}-48n-1=\left(49^n-1\right)-48n=48\left[\left(49^{n-1}-1\right)+\left(49^{n-2}-1\right)+...+\left(49-1\right)\right]\)