Lời giải:

$(\frac{1}{2}+2x)(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}+2x=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Rightarrow x=\frac{-1}{4}$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

(\(\dfrac{1}{2}\) + 2\(x\))(2\(x\) - 3) =0

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+2x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

  \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{2}\\2x=3\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}:2\\x=3:2\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

   5\(\dfrac{2}{7}\) - ( 3\(\dfrac{1}{5}\) + 2\(\dfrac{2}{7}\))

= 5 + \(\dfrac{2}{7}\) - ( 3 + \(\dfrac{1}{5}\) + 2 + \(\dfrac{2}{7}\))

= 5 + \(\dfrac{2}{7}\) - 3 - \(\dfrac{1}{5}\) - 2 - \(\dfrac{2}{7}\)

= ( 5 - 3 - 2) + ( \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\)) - \(\dfrac{1}{5}\)

= ( 5 - 5) + 0  - \(\dfrac{1}{5}\)

= 0 + 0 - \(\dfrac{1}{5}\)

= - \(\dfrac{1}{5}\)

\(5\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}-2\dfrac{2}{7}\\ 5\dfrac{2}{7}-2\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}\\ 3\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{10}{35}-\dfrac{7}{35}\\ \dfrac{3}{35}\)

5.\(3^x\) = 8.3⁹ + 7.27³

5.\(3^x\) = 8.3⁹ + 7.(3³)³

5.\(3^x\) = 8.3⁹   + 7.3⁹

5.\(3^x\)  = 3⁹.( 8 + 7)

5.\(3^x\)  = 3⁹. 15

    \(3^x\) = 3⁹.15:5

     \(3^x\) = 3⁹.3

       \(3^x\)= 3¹⁰

        \(x\) = 10

Vậy \(x\) = 10 

không có hình vẽ minh họa ạ

Chiều rộng mảnh vườn là : 15 x 2/3 = 10 (m²)
Diện tích mảnh vườn là : 15 x 10 = 150 (m²)
Diện tích 2 lối đi là : 15 x 1 x 2 =30 (m²)
Diện tích phần vườn còn lại để trồng là : 150 - 30 = 120 (m²)
              

P = 8.( 7 - 7² + 7³ - 7⁴ +...+ 7²⁰²²)

Đặt B  =  7 - 7² + 7³ - 7⁴+...+ 7²⁰²²

 7 \(\times\)B  =     7² - 7³ + 7⁴-....- 7²⁰²² + 7²⁰²³

7B + B =     7 + 7²⁰²³

     8B  = ( 7 + 7²⁰²³)

       B  = ( 7 + 7²⁰²³): 8

P = 8 \(\times\) ( 7 + 7²⁰²³) : 8

P = 7 + 7²⁰²³

   - \(\dfrac{9}{16}\) \(\times\) \(\dfrac{8}{3}\) - \(\dfrac{5}{4}\): ( 10,3 - 9\(\dfrac{4}{5}\))

=   - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{4}\): ( 10,3 - 9,8)

= - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{4}\): 0,5

= - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{4}\) \(\times\)2

= - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{2}\)

= \(\dfrac{-8}{2}\)

= - 4

A =(-0,1) + 0,2 + (-0,3) + 0,4 - 0,5 + 0,6 - 0,7 - (-0,8)

B = -0,1 + 0,2 - 0,3 + 0,4 - 0,5 + 0,6 - 0,7 + 0,8

B = -0,1 + ( 0,2 + 0,8) - ( 0,3 + 0,7) + ( 0,6 + 0,4) - 0,5

B = -0,1 + 1  - 1 + 1 - 0,5

B = - ( 0,1 + 0,5) + ( 1 - 1) + 1

B = -0,6 + 0 + 1

B =  0,4 

2\(x\)( 0,5 + \(\dfrac{2}{3}\)) : \(\dfrac{7}{3}\) = 0,25

2\(x\)( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{3}\))         = 0,25 \(\times\) \(\dfrac{7}{3}\)

2\(x\) \(\times\) \(\dfrac{7}{6}\)              =  \(\dfrac{7}{12}\)

2\(x\)                      = \(\dfrac{7}{12}\) : \(\dfrac{7}{6}\)

2\(x\)                      = \(\dfrac{1}{2}\)

  \(x\)                     =    \(\dfrac{1}{2}\):2

  \(x\)                     = \(\dfrac{1}{4}\)

Giúp đi

b,     B        =                       \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)  + \(\dfrac{1}{2^3}\) -   \(\dfrac{1}{2^4}\)+.....+ \(\dfrac{1}{2^{99}}\) - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

2 \(\times\)  B       =                 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) -  \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{1}{2^4}\)-.......-\(\dfrac{1}{2^{99}}\)

2 \(\times\) B + B  =                1  -  \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

3B             =              ( 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)) 

             B =               ( 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)) : 3

       A              =          1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+ \(\dfrac{1}{3^3}\)+......+ \(\dfrac{1}{3^{n-1}}\) + \(\dfrac{1}{3^n}\) 

A\(\times\)  3             =   3 +  1 + \(\dfrac{1}{3}\) +  \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+....+  \(\dfrac{1}{3^{n-1}}\) 

A \(\times\) 3 - A        = 3 - \(\dfrac{1}{3^n}\)

       2A           = 3  - \(\dfrac{1}{3^n}\)

         A           = ( 3 - \(\dfrac{1}{3^n}\)) : 2