Số gạo còn lại sau lần bán thứ nhất và lần bán thứ hai là:

40 + 14 = 54 (kg)

54 kg ứng với số phần trăm là:

100%-25%-(100% -25%) \(\times\)40%=45%(tổng số gạo ban đầu  )

Tổng số gạo ban đầu là: 54 : 45 \(\times\) 100 = 120 (kg)

Lần thứ nhất người đó bán: 120 \(\times\) 25% = 30 (kg)

Lần thứ hai người đó bán: (120  - 30) \(\times\) 40 : 100 = 36 (kg)

Kết luận: Lần thứ nhất người đó bán 30 kg

               Lần thứ hai người đó bán 36 kg

a, \(\overline{2014xy}\) = 201400 + \(\overline{xy}\) = 2201390 + 10 + \(\overline{xy}\)  \(⋮\) 42

⇒ 10 + \(\overline{xy}\) ⋮ 42 ⇒ \(\overline{xy}\) + 10 \(\in\) B(42) = { 0; 42; 84; 126;....;}

⇒ \(\overline{xy}\) \(\in\) { -10; 32; 74; 116; ...;}

Vì 10 ≤ \(\overline{xy}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{xy}\) \(\in\) { 32; 74} ⇒ (\(x;y\)) =(3; 2); ( 7; 4)

b,  \(\overline{2068yx}\) ⋮ 15 ⇒ \(\overline{2068yx}\) ⋮ 5 ⇒ \(x\) = 0 hoặc \(x\) = 5

      \(2068yx\) ⋮ 15 ⇒ \(\overline{2068yx}\) ⋮ 3 ⇒ 2 + 0 + 6 + 8 + \(y+x\) ⋮ 3

⇒ 16 + \(y\) + \(x\) ⋮ 3

Nếu \(x=0\) ta có : 16 + y + 0 ⋮ 3 ⇒ y = 2; 5; 8

Nếu \(x\) = 5 ta có : 16 + y + 5 ⋮ 3 ⇒  y = 0; 3; 6

Kết luận (\(x\); y) = ( 0;2); (0; 5); (0; 8); ( 5; 0); (5; 3); ( 5; 6)

Đặt B = X + Y  với

X = 2+4+6+...+98+100

Y = 100-99-97-...-3-1 <=> Y = (-1)+(-3)+...+(-97)+(-99)

Số số hạng của dãy số trong tổng X là:

(100-2):2+1=50 số

Tổng X là: (100+2)x50:2 = 2550

Số số hạng của dãy số trong tổng Y là:

[(-1)-(-99)]:2+1 = 50 số

Tổng của Y là: [(-1)+(-99)]x50:2 = -2500

B = X + Y = 2550 + (-2500) = 50

\(B=2+4+6+...+98+100-99-97-...-3-1\\ B=2+4+6+...+98+100+\left(-99\right)+\left(-97\right)+...+\left(-3\right)+\left(-1\right)\\ B=\left[2+\left(-1\right)\right]+\left[4+\left(-3\right)\right]+....\left[100+\left(-99\right)\right]\\ B=1+1+...+1\\ B=50\cdot1\\ B=50\)

Trong một lít nc biển có số muối là:

1,026.2,5:100=25,65(gam)

Đổi 513kg=513000gam

Ta cần phải lam bay hơi số lít nc biển là:

513000:25,65=20000(kg)

a)  5/17 * 8/-7+8/17*-7/3+-7/3*4/17

-40/119 + 12/17 × -7/3

-40/119 + -28/17 =-236/119

b) -10/13 + 5/17 - 3/13 + 12/17 - 11/20

(5/17+12/17)-(10/13+3/13)-11/20

-11/20

a)  5/17 * 8/-7+8/17*-7/3+-7/3*4/17

-40/119 + 12/17 × -7/3

-40/119 + -28/17 =-236/119

b) -10/13 + 5/17 - 3/13 + 12/17 - 11/20

(5/17+12/17)-(10/13+3/13)-11/20

-11/20

Lời giải:

$\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-(10b+a)=9(a-b)=3^2(a-b)$

Để $\overline{ab}-\overline{ba}$ là số chính phương thì $a-b$ là số
 chính phương.

$a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a-b\leq 9$. Mà $a-b>0$ nên $a-b$ có thể nhận các giá trị chính phương là $1,4,9$

Nếu $a-b=1$ thì $\overline{ab}\in \left\{10; 21; 32; 43; 54; 65; 76;87; 98\right\}$

$\overline{ab}$ là số nguyên tố nên $\overline{ab}=43$

Nếu $a-b=4$ thì $\overline{ab}\in\left\{40; 51; 62; 73; 84; 95\right\}$ (trong các giá trị này không số nào là snt - loại) 

Nếu $a-b=9$ thì $\overline{ab}=90$ (không phải snt - loại) 

Vậy $\overline{ab}=43$

\(\dfrac{4}{3}+\dfrac{-11}{31}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{20}{31}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{4}{3}+\left(\dfrac{-11}{31}+\dfrac{-20}{31}\right)+\left(\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}+-1+\dfrac{-1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{10}\)

\(=\dfrac{7}{30}\)

Chúc bạn học tốt

= 91/93 + -107/310 - 2/5

= 19/30 - 2/5

= 7/30

Lời giải:

a.

30% x + x -15=-67

0,3 x +x=-67+15

1,3x=-52

x=-52:1,3=-40

b. x,y có điều kiện gì không bạn?

A = \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{61}\) + \(\dfrac{1}{85}\) + \(\dfrac{1}{113}\) 

 Vì: \(\dfrac{1}{25}\) > \(\dfrac{1}{41}\) > \(\dfrac{1}{61}\) > \(\dfrac{1}{85}\) > \(\dfrac{1}{113}\)  

⇒ \(\dfrac{1}{25}\) \(\times\) 5 > \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{61}\) + \(\dfrac{1}{85}\) + \(\dfrac{1}{113}\)

⇒ \(\dfrac{1}{5}\) > \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{61}\) + \(\dfrac{1}{85}\) + \(\dfrac{1}{113}\)

    \(\dfrac{1}{5}\) >   \(\dfrac{1}{13}\)

     \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{1}{5}\)

Cộng vế với vế ta có:

       \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) > \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{61}\) + \(\dfrac{1}{85}\)+ \(\dfrac{1}{113}\) 

      \(\dfrac{3}{5}\) > \(\dfrac{1}{5}\)+ \(\dfrac{1}{13}\)  \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{41}\) + \(\dfrac{1}{61}\) + \(\dfrac{1}{85}\)+ \(\dfrac{1}{113}\)  ( đpcm)