ĐKXĐ : a \(\ne\pm3\)

Khi đó \(\frac{a-4}{a+3}-\frac{5}{a-3}=-\frac{27}{9-a^2}\)

=> \(\frac{\left(a-4\right)\left(a-3\right)-5\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\frac{-27}{\left(3-a\right)\left(a+3\right)}\)

=> \(\frac{a^2-7x+12-5a-15}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\frac{27}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\)

=> a² - 12a - 3 = 27 

<=> a² - 12a - 30 = 0

<=> (a² - 12a + 36) - 66 = 0

<=> (a - 6)² - \(\left(\sqrt{66}\right)^2=0\)

<=> \(\left(a-6+\sqrt{66}\right)\left(a-6-\sqrt{66}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=6-\sqrt{66}\\a=6+\sqrt{66}\end{cases}}\)(t/m)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{6+\sqrt{66};6-\sqrt{66}\right\}\)

trả lời mình câu này nhé đây là toán trong ôn tập giữa kì

\(5x\ge4x+3\).

\(\Leftrightarrow5x-4x\ge3\).

\(\Leftrightarrow x\ge3\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x\ge3\right\}\).

\(5x\ge4x+3\Leftrightarrow x\ge3\)

Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x >= 3 } 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức 

\(A\ge\frac{\left(1+\frac{2}{x}+1+\frac{2}{y}\right)^2}{1+1}=\frac{\left[2+2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2}{2}\)

Theo BĐT : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

hay \(\frac{\left(2+\frac{8}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(10\right)^2}{2}=\frac{100}{2}=50\)

Vậy \(A\ge50\)khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

ta có khi tăng chiều rộng 2 cm và giảm chiều dài 2cm

thì chu vi hình đó không thay đổi =40cm

do đó độ dài cạnh của hình vuông là: 

\(48:4=12cm\)

Do đó , diện tích hình vuông là : \(12\times12=144cm^2\)

À, CI là phân giác góc ACB nhé.

đó nè bn tk cho mk nha please

TL:X=5

1, Ta có: 

n² + 4n + 3

= n² + n + 3n + 3

= n.(n + 1) + 3.(n + 1)

= (n + 1).(n + 3)

Do n lẻ => n = 2.k + 1 (k thuộc N)

=> (n + 1).(n + 3) = (2.k + 1 + 1).(2.k + 1 + 3)

= (2.k + 2).(2.k + 4)

= 2.(k + 1).2.(k + 2)

= 4.(k + 1).(k + 2)

Vì (k + 1).(k + 2) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => (k + 1).(k + 2) chia hết cho 2

-=> 4.(k + 1).(k + 2) chia hết cho 8

=> n² + 4n + 3 chia hết cho 8 (đpcm)

2A = n^3-3n^2-n+3 = n^2(n - 3) - (n-3) = (n -3)(n-1)(n+1) 
vì n lẻ nên: 
(n-1)(n+1) là tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 
(n - 3) là số chẵn chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 16(*) 
mặt khác: 
A = n^3-3n^2-n+3 = n^3 - n - 3(n^2 - 1) = n(n+1)(n-1) - 3(n^2-1) 
xét các trường hợp: 
n = 3k => n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
n = 3k + 1 => (n -1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
n = 3k + 2 => (n+1) = 3k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
=> A chia hết cho 3 (**) 
(*) và (**) => A chia hết cho 3.16 = 48 (3,16 là 2 số nguyên tố cùng nhau). 

Câu 1 mik ko bít bn thông cảm nha

Thay x = -1 vào phương trình ta được

2[4.(-1) + 1] + 6 = (-1 + 3).[2(-1) + k]

<=> 2.(-3) + 6 = 2.(k - 2)

<=> 2(k - 2) = 0

<=> k - 2 = 0

<=> k = 2

Vậy k = 2 

Vì x = -1 là nghiệm của pt trên nên 

Thay x = -1 vào pt trên ta được : 

\(2.\left(-3\right)+6=2\left(-2+k\right)\Leftrightarrow-4+2k=0\Leftrightarrow k=2\)

Vậy với x = -1 thì k = 2