a, Điều kiện \(x\ne\pm1\)

\(F=\left(\frac{x+1}{1-x}-\frac{1-x}{x+1}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4x^2-4}{x^2-2x+1}\)

\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(1-x\right)\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}+\frac{4x^2}{1-x^2}\right]:\frac{4\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left[\frac{ \left(x+1\right)^2-\left(1-x\right)^2+4x^2}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\right]:\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\left[\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+4x^2}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right]:\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{4x^2+4x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}.\frac{\left(x-1\right)}{4\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{4x\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}.\frac{\left(x-1\right)}{4\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x}{x+1}\)

Vậy \(F=\frac{x}{x+1}\)

b, \(F< -1\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}< -1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+x+1}{x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+1}< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x+1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{2}\left(voli\right)\\x< -1\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x+1< 0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{2}\\x>-1\end{cases}\Rightarrow}-1< x< -\frac{1}{2}}\)

Vậy để \(F< -1\)\(\Rightarrow-1< x< -\frac{1}{2}\)

\(x+x^4=0\)

\(< =>x\left(x^3+1\right)=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^4+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

Do \(x^2-x+1=\left(x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy....:)

Bạn kham khảo bài  này nhé!

Câu hỏi của akihito yui - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

1)một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi ao cá hình vuông cạnh là 105m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất? biết chiều dài gấp 6 lần chiều rộng ?

2) một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64m ,chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m.Tính diện tích mảnh vườn?

3) một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi đám đất hình vuông có cạnh là 80m. Tính diện tích mảnh vườn biết rằng nếu giảm chiều dài ddi 30m và tăng chiều rộng thêm 10 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.

m.n giải hộ mk nhé mk đang cần gấp lắm:>

Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy. Số mặt bằng nhau của hình chóp đều đó là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

phải giảm B đi:100%-62.5%=37.5% thì được số A.

Trả lời:Phải giảm B 37,5% để ra số A

x( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 ) + 1 = 0

<=> [ x( x - 3 ) ][ ( x - 1 )( x - 2 ) ] + 1 = 0

<=> ( x² - 3x )( x² - 3x + 2 ) + 1 = 0

<=> ( x² - 3x + 1 - 1 )( x² - 3x + 1 + 1 ) + 1 = 0

<=> ( x² - 3x + 1 )² - 1 + 1 = 0

<=> ( x² - 3x + 1 )² = 0 <=> x² - 3x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac = 9 - 4 = 5 > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Vậy S = { \(\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)}

Dùng kiến thức lớp 9 làm gì hả Quỳnh? Đây là lớp 8 mà.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+1=0\).

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-3\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right]+1=0\).

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)+1=0\).

Đặt \(x^2-3x+1=a\), phương trình trở thành:

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1=0\).

\(\Leftrightarrow a^2-1+1=0\).

\(\Leftrightarrow a^2=0\).

\(\Leftrightarrow a=0\).

\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\).

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}=0\).

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\).

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\right\}\).

A B C 6 8 H

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^ABC = ^HBA 

^BAC = ^BHA = 90⁰

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

b, Xét tam giác HAB và tam giác HCA ta có : 

^AHB = ^CHA = 90⁰

^BAH = ^HCA ( phụ nhau )

Vậy tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

c, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64\Rightarrow BC=10\)cm 

Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA ( cma )

\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)( tỉ lệ thức )

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm 

ý mình định nói \(x>3>\frac{3}{2}\)đấy 

Với \(x>3\)hay \(x>3\)biểu thức tương đương 

\(3x-\left(2x-3\right)+5=3x-2x+3+5=x+8\)

Vậy với x > 3 thì biểu thức được rút gọn là \(x+8\)