Câu 3:

Gọi số học sinh lớp 9A là \(x\)(học sinh) (điều kiện: \(x\inℕ^∗;x< 80\)).

Số học sinh lớp 9B là \(80-x\)(học sinh).

Tổng số quyển sách lớp 9A góp được trong đợt góp sách ủng hộ là \(2x\)(quyển sách).

Tổng số quyển sách lớp 9B góp được trong đợt góp sách ủng hộ là \(3\left(80-x\right)\)(quyển sách).

Vì lớp 9A và 9B góp được 198 quyển nên ta có phương trình:

\(2x+3\left(80-x\right)=198\).

\(\Leftrightarrow2x+240-3x=198\).

\(\Leftrightarrow2x-3x=198-240\).

\(\Leftrightarrow-x=-42\).

\(\Leftrightarrow x=42\)(thỏa mãn điều kiện).

Số học sinh lớp 9B là \(80-42=38\).

Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 38 học sinh.

Câu 4

A B C H D I

Đề của e đâu rồi

Phải có đề thì a mới giải được chứ

âu hỏi đâu em

??

cả hai nhà nuôi : 3640 con mèo 

mk rất thik mèo nhg mà mk ko đc nuôi !!

đáp án là D 2 a³x³+2a²bx²-2a²cx

\(V=\frac{1}{3}S_đ.h=\frac{1}{3}.4^2.6=32\left(m^3\right)\)

\(\text{Đặt}\)\(x=a+b\ge2\)

\(P=\frac{a^2+b^2+5}{a+b+3}=\frac{a^2+b^2+2.1+3}{a+b+3}=\frac{a^2+b^2+2ab+3}{a+b+3}=\frac{\left(a+b\right)^2+3}{a+b+3}=\frac{x^2+3}{x+3}\)

\(\Rightarrow P-\frac{7}{5}=\frac{x^2+3}{x+3}-\frac{7}{5}=\frac{\left(5x^2+15\right)-\left(7x+21\right)}{x+3}=\frac{\left(x-2\right).\left(5x+3\right)}{x+3}\ge0\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của}\)\(P=\frac{7}{5}\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow a+b=2;ab=1\)

\(\Rightarrow a=b=1\)

\(P=a^2+b^2+\frac{5}{a+b+3}\left(a,b>0\right)\)..

\(P=\left(\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{5^2}{a+b+3}\right)-\frac{20}{a+b+3}\).

Trước hết, ta chứng minh được:

\(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}+\frac{z^2}{p}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{m+n+p}\)với \(x,y,z\in R;m,n,p>0\)\(\left(1\right)\)(tự chứng minh).

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{m}=\frac{y}{n}=\frac{z}{p}\).

Áp dụng bất đẳng thức \(\left(1\right)\)với \(a,b>0\), ta được:

\(\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{5^2}{a+b+3}\ge\frac{\left(a+b+5\right)^2}{1+1+a+b+3}=\frac{\left(a+b+5\right)^2}{a+b+5}\)\(=a+b+5\).

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+\frac{5^2}{a+b+3}-\frac{20}{a+b+3}\ge a+b+5-\frac{20}{a+b+3}\).

\(\Leftrightarrow P\ge a+b+5-\frac{20}{a+b+3}\left(2\right)\).

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{1}=\frac{5}{a+b+3}=\frac{a+b+5}{1+1+a+b+3}=1\).

\(\Leftrightarrow a=b=1\).

Vì \(a,b>0\)nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta được:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\).

\(\Leftrightarrow a+b\ge2.\sqrt{1}=2.1=2\)(vì \(ab=1\)).

\(\Leftrightarrow a+b+3\ge5\).

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+3}\le\frac{1}{5}\).

\(\Rightarrow\frac{-1}{a+b+3}\ge-\frac{1}{5}\).

\(\Leftrightarrow\frac{-20}{a+b+3}\ge\frac{-20}{5}=-4\left(3\right)\).

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\).

Ta lại có: \(a+b\ge2\)(chứng minh trên).

\(\Leftrightarrow a+b+5\ge7\left(4\right)\).

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\).

Từ \(\left(3\right)\)và \(\left(4\right)\), ta được:

\(a+b+5-\frac{20}{a+b+3}\ge7-4=3\left(5\right)\).

Từ \(\left(2\right)\)và \(\left(5\right)\), ta được:

\(P\ge3\).
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\).

Vậy \(minP=3\Leftrightarrow a=b=1\).

mình xin lỗi

là con c

Kết quả là n sẽ lớn hơn hoặc bằng 100. Kết bạn vs mik đi

Để giá trị của(n-10)² không lớn hơn n^2-100 nghĩa là

N^2-100>=(n-10)²<->n^2-100>=n^2-20n+100

<-> 20n>=200->n>=10

# Chúc cậu học tốt

Cậu k giúp mình nha