a: Xét ΔAED và ΔABC có

AE/AB=AD/AC

góc A chung

=>ΔAED đồng dạng vơi ΔABC

b: ΔAED đồng dạng vơi ΔABC

=>DE/BC=AE/AB

=>DE/3,6=2,4/4,8=1/2

=>DE=1,8cm

c: ΔAED đồng dạng với ΔABC

=>góc AED+góc ABC

=>góc DEC+góc DBC=180 dộ

d: Xét ΔFBD và ΔFEC có

góc FBD=góc FEC

góc F chung

=>ΔFBD đồng dạng vơi ΔFEC

a: Xét ΔAMO và ΔAOD có

góc AMO=góc AOD

góc MAO=góc OAD

=>ΔAMO đồng dạng với ΔAOD

=>MN//EF

b: (HOM) vuông góc (ADO)

=>HO vuôg góc MQ

mà MQ//ND

nên H là trực tâm của ΔAMN

Sửa đề: Kẻ đường thẳng vuông góc AM tại D và cắt AB tại E

Gọi x là chữ số hàng chục (x ∈ ℕ*, 1 ≤ x ≤ 9)

⇒10 - x là chữ số hàng đơn vị

Số ban đầu: 10x + 10 - x = 9x + 10

Số mới: 10(10 - x) + x = 100 - 10x + x = 100 - 9x

Theo đề bài ta có phương trình:

9x + 10 - (100 - 9x) = 36

⇔ 9x + 10 - 100 + 9x = 36

⇔ 18x = 36 - 10 + 100

⇔ 18x = 126

⇔ x = 7 (nhận)

Vậy số cần tìm là: 73

ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'

=>A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC

=>A'B'/162=B'C'/243=A'C'/327

=>A'B'/54=B'C'/81=A'C'/109

Biểu thức đâu vậy bạn?

\(\dfrac{a}{\sqrt{b^3+1}}=\dfrac{a}{\sqrt{\left(b+1\right)\left(b^2-b+1\right)}}\ge\dfrac{2a}{b+1+b^2-b+1}=\dfrac{2a}{b^2+2}\)

Tương tự và cộng lại:

\(VT\ge\dfrac{2a}{b^2+2}+\dfrac{2b}{c^2+2}+\dfrac{2c}{a^2+2}=a-\dfrac{ab^2}{b^2+2}+b-\dfrac{bc^2}{c^2+2}+c-\dfrac{ca^2}{a^2+2}\)

\(VT\ge6-\left(\dfrac{ab^2}{b^2+2}+\dfrac{bc^2}{c^2+2}+\dfrac{ca^2}{c^2+2}\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{ab^2}{b^2+2}=\dfrac{2ab^2}{2b^2+4}=\dfrac{2ab^2}{b^2+b^2+4}\le\dfrac{2ab^2}{3\sqrt[3]{4b^4}}=\dfrac{a}{3}\sqrt[3]{2b^2}=\dfrac{a}{3}\sqrt[3]{2.b.b}\le\dfrac{a}{9}\left(2+b+b\right)\)

Tương tự và cộng lại:

\(VT\ge6-\left(\dfrac{2a}{9}\left(b+1\right)+\dfrac{2b}{9}\left(c+1\right)+\dfrac{2c}{9}\left(a+1\right)\right)\)

\(=6-\dfrac{2}{9}\left(a+b+c\right)-\dfrac{2}{9}\left(ab+bc+ca\right)\ge6-\dfrac{2}{9}\left(a+b+c\right)-\dfrac{2}{27}\left(a+b+c\right)^2=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

a: Xét ΔBMC vuông tại B và ΔCND vuông tại C có

BM=CN

BC=CD
=>ΔBMC=ΔCND
=>góc BMC=góc CND

=>góc CND+góc NCI=90 độ

=>MC vuông góc ND tại I

b: Xét ΔCIN vuông tại I và ΔCBM vuông tại B có

góc ICN chung

=>ΔCIN đồng dạng với ΔCBM

=>CI/CB=CN/CM

=>CI*CM=CB*CN

c: Xét tứ giác AMCP có

AM//CP

AP//CM

=>AMCP là hình bình hành

=>PC=AM=1/2AB=1/2CD

=>P la trung điểm của CD

=>PC=PD

CTVYBTr#

nhỏ vậy