\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)+\dfrac{x}{100}=\dfrac{16}{15}\times\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times...\times\dfrac{99}{100}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{16}{15}\times\dfrac{8+4+2+1}{16}\)

=>\(\dfrac{1}{100}+\dfrac{x}{100}=1\)

=>x+1=100

=>x=99

ko biết

439999956

Số khẩu trang Huệ may được là:

(40-8):2=16(cái)

Tổng số khẩu trang Lan và Hồng may được là:

40-16=24(cái)

Tổng số phần bằng nhau là 3+5=8(phần)

Số khẩu trang Lan may được là

24:8x3=9(cái)

Số khẩu trang Hồng may được là:

24-9=15(cái)

Giải :

Chiều rộng mảnh vườn HCN là:

\(\dfrac{62}{3}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{124}{6}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{113}{6}\) (m)

Diện tích mảnh vườn HCN là:

\(\dfrac{113}{6}x\dfrac{62}{3}=\dfrac{3503}{9}\) (m²)

Chiều rộng mảnh vườn là:

     \(\dfrac{62}{3}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{113}{6}\) ( m )

Diện tích mảnh vườn là:

      \(\dfrac{113}{6}\times\dfrac{62}{3}=\dfrac{3503}{9}\) ( m² )

                 Đ/S:....

1:

Để (d) cắt (d1) thì \(-\left(k-3\right)\ne2\)

=>\(k-3\ne-2\)

=>\(k\ne1\)

Thay x=-1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)

Thay x=-1 và y=-2 vào (d), ta được:

\(-\left(k-3\right)\cdot\left(-1\right)+k-2=-2\)

=>\(k-3+k-2=-2\)

=>2k-5=-2

=>2k=3

=>k=1,5(nhận)

2:

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-\left(k-3\right)x+k-2\)

=>\(x^2+\left(k-3\right)x-k+2=0\)

\(\text{Δ}=\left(k-3\right)^2-4\cdot1\left(-k+2\right)\)

\(=k^2-6k+9+4k-8=k^2-2k+1=\left(k-1\right)^2\)>=0 với mọi k

=>(P) luôn cắt (d) 

b:

ĐKXĐ: k<=2

Theo vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-k+3;x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-k+2\)

\(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}\)

\(=-k+3+2\sqrt{-k+2}\)

\(=\left(-k+2\right)+2\sqrt{-k+2}+1=\left(\sqrt{-k+2}+1\right)^2\)

=>\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{-k+2}+1\)

\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}-x_1x_2=k\)

=>\(\sqrt{-k+2}+1-\left(-k+2\right)=k\)

=>\(\sqrt{-k+2}+1+k-2-k=0\)

=>\(\sqrt{-k+2}-1=0\)

=>-k+2=1

=>-k=-1

=>k=1(nhận)

Chiều rộng mảnh vườn là:

\(\dfrac{62}{3}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{124}{6}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{113}{6}\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(\dfrac{113}{6}\times\dfrac{62}{3}=\dfrac{3503}{9}\left(m^2\right)\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

9h30p-8h15p=1h15p=1,25(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

48x1,25=60(km)

Độ dài dây cần dùng để buộc 5 gói hàng là:

\(\dfrac{4}{5}\times5=4\left(m\right)\)

Độ dài dây cần dùng để buộc 5 gói hàng là:

4/5 x 5 = 4

Lời giải:

a.

$(4x^4+3x^3):(-x^3)+(15x^2+6x):3x=0$

$\Rightarrow -4x-3+(5x+2)=0$

$\Rightarrow -4x-3+5x+2=0$

$\Rightarrow x-1=0$

$\Rightarrow x=1$
b.

$(x^2-\frac{1}{2}x):(2x)-(3x-1)^2:(3x-1)=0$

$\Rightarrow \frac{x}{2}-\frac{1}{4}-(3x-1)=0$

$\Rightarrow \frac{x}{2}-\frac{1}{4}-3x+1=0$

$\Rightarrow \frac{-5}{2}x+\frac{3}{4}=0$

$\Rightarrow \frac{-5}{2}x=\frac{-3}{4}$

$\Rightarrow x=\frac{3}{10}$

a: \(\dfrac{4x^4+3x^3}{-x^3}+\dfrac{15x^2+6x}{3x}=0\)

=>\(-4x-3+5x+2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

b: \(\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right):2x-\left(3x-1\right)^2:\left(3x-1\right)=0\)

=>\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}-\left(3x-1\right)=0\)

=>\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}-3x+1=0\)

=>\(-\dfrac{5}{2}x=\dfrac{1}{4}-1=-\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{2}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

Lời giải:

Đáy bé hình thang:

$40\times 60:100=24$ (cm) 

Chiều cao hình thang:

$24\times 60:100=14,4$ (cm) 

Diện tích hình thang:

$(40+24)\times 14,4:2=460,8$ (cm²)

Đáy bé của hình thang đó là:

     40:100x60=24 (cm)

Chiều cao của hình thang là:

     24:100x60=14,4 (cm)

Diện tích hình thang đó là:

     (40+24)x14,4:2= 460,8 (cm²)

             Đáp số: 460,8 cm²