a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔADE vuông tại D có

AD chung

DB=DE

Do đó: ΔADB=ΔADE

=>AB=AE

=>ΔABE cân tại A

b: Gọi H là giao điểm của CK và AD

Xét ΔAHC có

CD,AK là các đường cao

CD cắt AK tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔAHC

=>HE\(\perp\)AC

mà EF\(\perp\)AC

nên H,E,F thẳng hàng

=>AD,EF,CK đồng quy

100;200;300;400;500;600;700;...;99900

10000 > B(100) = {0; 100; 200;...; 9900}

a: Xét ΔDKE và ΔDHF có

DK=DH

\(\widehat{KDE}\) chung

DE=DF

Do đó: ΔDKE=ΔDHF

=>KE=HF

b: Ta có: ΔDKE=ΔDHF

=>\(\widehat{DHF}=\widehat{DKE};\widehat{DEK}=\widehat{DFH}\)

Ta có: \(\widehat{DHF}+\widehat{EHF}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{DKE}+\widehat{FKE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{DHF}=\widehat{DKE}\)

nên \(\widehat{EHF}=\widehat{FKE}\)

Ta có: DH+HE=DE

DK+KF=DF

mà DH=DK và DE=DF

nên HE=KF

Xét ΔOHE và ΔOKF có

\(\widehat{OHE}=\widehat{OKF}\)

HE=KF

\(\widehat{OEH}=\widehat{OFK}\)

Do đó: ΔOHE=ΔOKF

c: Ta có: ΔOHE=ΔOKF

=>OE=OF

=>O nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: DE=DF

=>D nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra DO là đường trung trực của EF

=>DO\(\perp\)EF

Độ dài quãng đường là:

\(84:\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\right)=84:\dfrac{7}{12}=144\left(km\right)\)

vận tốc lúc về là 144:3=48(km/h)

             Giải

Cứ một giờ người đó đi được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (Quãng đường AB)

Cứ một giờ người đó về được: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (Quãng đường AB)

Cứ một giờ cả đi và về người đó đi được: 

\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{7}{12}\) (Quãng đường AB)

Quãng đường AB dài là: 84 : \(\dfrac{7}{12}\) = 144 (km)

Vận tốc người đó đi từ B về A là: 144 : 3  = 48 (km/h)

Đáp số:  Quãng đường AB dài là 144 km

             Vận tốc người đó đi từ B về A là: 48 km/h

Vận tốc lúc đi là 35-3=32(km/h)

Thời gian đi là 120:32=3,75(giờ)=3h45p

Cano đến B lúc:

7h25p+3h45p=11h10p

\(\dfrac{x^5+5x^3-3x^4-2x^2+3x-6}{x^2-3x+5}\)

\(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-2x^2+6x-10-3x+4}{x^2-3x+5}\)

\(=\dfrac{x^3\left(x^2-3x+5\right)-2\left(x^2-3x+5\right)-3x+4}{x^2-3x+5}\)

\(=x^3-2+\dfrac{-3x+4}{x^2-3x+5}\)

6,45>0

-3,273<0

Do đó: 6,45>-3,273

Hiệu vận tốc hai xe là

60:3=20(km/h)

Hiệu số phần bằng nhau là 5-3=2(phần)

Vận tốc xe máy là 20:2x3=30(km/h)

Vận tốc ô tô là 30+20=50(km/h)

Cám ơn bạn Thịnh

\(x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{6}{20}+\dfrac{-7}{3}\)

=>\(x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{10}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{9-70}{30}=\dfrac{-61}{30}\)

=>\(x=-\dfrac{61}{30}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-61+24}{30}=\dfrac{-37}{30}\)

\(x\)  - \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{6}{20}\) + \(\dfrac{-7}{3}\)

\(x\) - \(\dfrac{4}{5}\) = - \(\dfrac{61}{30}\)

\(x\)       = - \(\dfrac{61}{30}\) + \(\dfrac{4}{5}\)

\(x\)      = - \(\dfrac{37}{30}\)

Vậy \(x\) = - \(\dfrac{37}{30}\)

a: -526,8<0

0<0,65

Do đó: -526,8<0,65

b: 6,45>0

0>-3,273

Do đó 6,45>-3,273

c: 7,78<9,56

=>-7,78>-9,56

d: 0,789>0,356

=>-0,789<-0,356