Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC
=>NC=NA

mà NA=4cm

nên NC=4cm

MN nua;(!!!

a: \(x^3+xy^2-y^2-1\)

\(=\left(x^3-1\right)+y^2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+y^2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+y^2\right)\)

b: \(12x^2+4x-6xy-2y\)

\(=4x\left(3x+1\right)-2y\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(4x-2y\right)=2\left(2x-y\right)\left(3x+1\right)\)

a: \(\dfrac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)

=>4(x+2)=0

=>x+2=0

=>x=-2

c: \(6x^3+7x^2+2x=0\)

=>\(x\left(6x^2+7x+2\right)=0\)

=>\(x\left(6x^2+4x+3x+2\right)=0\)

=>\(x\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

d: \(x^2+4x=7\)

=>\(x^2+4x+4=11\)

=>\(\left(x+2\right)^2=11\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{11}\\x+2=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}-2\\x=-\sqrt{11}-2\end{matrix}\right.\)

1: ta có: AB//CD
mà E\(\in\)AB; F\(\in\)CD

nên AE//DF; BE//CF

2: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=DF và AB=DC

nên EB=FC

3: Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

4: Xét tứ giác BEFC có

BE//FC
BE=FC

Do đó BEFC là hình bình hành

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DP=PC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=CD
nên AM=MB=DP=PC

Ta có: \(AQ=QD=\dfrac{AD}{2}\)

\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AQ=QD=BN=NC

Xét ΔAQM vuông tại A và ΔCNP vuông tại C có

AQ=CN

AM=CP

Do đó: ΔAQM=ΔCNP

=>MQ=NP(3)

Xét ΔMBN vuông tại B và ΔPDQ vuông tại D có

BM=DP

BN=DQ

Do đó: ΔMBN=ΔPDQ

=>MN=QP(2)

Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔMBN vuông tại B có

MA=MB

AQ=BN

Do đó: ΔMAQ=ΔMBN

=>MQ=MN(1)

Từ (1),(2),(3) suy ra MQ=MN=NP=PQ

=>MNPQ là hình thoi

b: Xét tứ giác BMDP có

BM//DP

BM=DP

Do đó: BMDP là hình bình hành

=>BP//DM

=>KS//GI

Xét tứ giác AQCN có

AQ//CN

AQ=CN

Do đó: AQCN là hình bình hành

=>AN//CQ

=>KI//GS

Xét tứ giác IKSG có

IK//SG

IG//SK

Do đó: IKSG là hình bình hành

a: Sửa đề; \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)

=>\(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}=0\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

b: \(25x^2-16\left(x+2\right)^2=0\)

=>\(\left(5x\right)^2-\left(4x+8\right)^2=0\)

=>\(\left(5x-4x-8\right)\left(5x+4x+8\right)=0\)

=>(x-8)(9x+8)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\9x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\)

Cíuuuuuu tớ;))))