\(3^x.3^{x+5}=3^{x+12}\)

\(3^{x+x+5}=3^{x+12}\)

\(3^{2x+5}=3^{x+12}\)

\(2x+5=x+12\)

\(2x-x=12-5\)

\(x=7\)

\(3^x.3^{x-2}=3^{100}\)

\(3^{x+x-2}=3^{100}\)

\(3^{2x-2}=3^{100}\)

\(2x-2=100\)

\(2x=102\)

\(x=51\)

\(3^x\cdot3^{x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow3^{x+x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow2x-2=100\\ \Rightarrow2x=102\\ \Rightarrow x=102:2\\ \Rightarrow x=51\)

Ngày thứ nhất, Minh đọc số trang sách là:

\(250\cdot\dfrac{2}{5}=100\) (trang)

Sau ngày thứ nhất, Minh còn lại số trang sách là:

\(250-100=150\) (trang)

Ngày thứ hai, Minh đọc số trang sách là:

\(150\cdot\dfrac{1}{3}=50\) (trang)

Minh phải đọc số trang thì hết quyển là:

\(250-100-50=100\) (trang)

Vậy: Minh phải độc số trang thì hết quyển là: \(100\) trang

                Giải:

Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

250 x (1 - \(\dfrac{2}{5}\)) = 150 (trang)

Số trang sách Minh còn phải đọc sau ngày thứ hai để hết quyển sách là:

 150 x (1 - \(\dfrac{1}{3}\)) = 100 (trang)

Kết luận:...

Số m vải còn lại sau khi bán ngày 1 chiếm:

1 - 3/5 = 2/5

Số m vải còn lại sau khi bán ngày 2 chiếm:

2/5 - 2/5 . 2/7 = 2/7

Số mét vải cửa hàng đã bán:

40 : 2/7 = 140 (m)

\(\left(12\dfrac{1}{3}-10\dfrac{1}{4}\right):\left(2\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\right)\\ =\left(\dfrac{37}{3}-\dfrac{41}{4}\right):\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{3}\right)\\ =\dfrac{25}{12}:\dfrac{23}{6}\\ =\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =\dfrac{25}{46}\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+125^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=55^0\)

\(a+\dfrac{2}{b}=b+\dfrac{2}{c}\Rightarrow a-b=\dfrac{2}{c}-\dfrac{2}{b}=2\left(\dfrac{b-c}{bc}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b-c}=\dfrac{2}{bc}\)

Tương tự: \(a+\dfrac{2}{b}=c+\dfrac{2}{a}\Rightarrow\dfrac{a-c}{b-a}=\dfrac{2}{ab}\)

\(b+\dfrac{2}{c}=c+\dfrac{2}{a}\Rightarrow\dfrac{b-c}{c-a}=\dfrac{2}{ca}\)

Nhân vế với vế:

\(\left(\dfrac{a-b}{b-c}\right)\left(\dfrac{a-c}{b-a}\right)\left(\dfrac{b-c}{c-a}\right)=\dfrac{8}{\left(abc\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left|abc\right|=2\sqrt{2}\)

- Tiểu học -

Tổng chiều dài và chiều rộng miếng đất đó là: 

` 1400 : 2 = 700 (m)`

Ta có sơ đồ: 

Chiều dài: 4 phần

Chiều rộng: 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 

`3+4=7` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`700 : 7 = 100 (m)`

Chiều dài miếng đất là: 

`100` x `4 = 400 (m)`

Chiều rộng miếng đất là: 

`100 ` x `3 = 300 (m)`

Diện tích miếng đất là: 

`400` x `300 = 120000 (m^2)`

- Cấp 2 dưới lớp 9 -

Gọi chiều rộng của miếng đất là `x (m)`

Điều kiện: `1440>  x > 0 `

=> Chiều dài miếng đất là: \(\dfrac{4}{3}\) `x `

Do chu vi của miếng đất là 1400m nên: 

`(x +` \(\dfrac{4}{3}\) `x) . 2 = 1400`

`=>` \(\dfrac{7}{3}\) `x = 700`

`=> x = 300` (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng miếng đất là `300m`

CHiều dài miếng đất là: 

`300 . 4 : 3 = 400 (m)`

Diện tích miếng đất là: 

`400 . 300 = 120000 (m^2)`