Biết n! = 1.2.3...n (Ví dụ: 3! = 1.2.3 = 6). chứng tỏ rằng S =\(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}< 2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Là khoảng các từ số đó đến số 0 trên trục số nên trih tuyệt đối luôn có giá trị dương
- Giá trị tuyệt đối - còn thường được gọi là "mô-đun" - của một số thực x, viết là | x. | , là giá trị của nó nhưng bỏ dấu. Như vậy. | x. | = -x nếu x là số âm, và | x. | = x nếu x là số dương, và | | =0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sáng nay buổi sáng đầu tháng tư , một buổi sáng mùa xuân tuyệt đẹp. Trời hửng nắng sau những ngàymưa bụi. Bầu trời mỗi lúc một ửng hồng lên. Không biết chim từ đâu bay ra nhiều thế? Trên cây mít, cây bưởi, vợ chồng chim chích choè "chẽo chẹt" râm ran. Tôi đi vòng quanh cây cam,cây chanh, xúc động tưởng như ông nội đang tỉa cành, bắt sâu đâu đó. Hoa cam, hoa chanh nở trắng phau; nụ chanh như những chuỗi bạch ngọc bé xinh treo đầy cành. Hương chanh, hương cam nồng nàn. Mười năm về trước, ông nội đã trồng cây cam, cây chanh... này, để lại hoa thơm, trái ngọt cho con cháu. Nước mắt tôi ứa ra.
Chạy dọc theo bờ tường, bố trồng một số cây cảnh. Đây là khóm thạch lựu,lá xanh biếc, óng ánh như dát ngọc. Hoa lựu đỏ chói như những chiếc đèn lồng xinh xinh đang lập loè đung đưa. Kia là cây nguyệt quế hoa nở trắng cành, dâng hương ngào ngạt. Góc vườn phía xa là hai cây hướng dương, mùa hè mới nở hoa, hoa to bằng cái đĩa lớn, sắc vàng tươi.
Mặt trời mỗi lúc một lên cao. Vườn đầy nắng. Gió lao xao. Cây lá như reo lên. Một đàn chim sâu, lông cánh sặc sỡ bay đến tìm mồi. Chúng hót ríu rít, chuyền từ ngọn cam qua cành khế. Có biết bao nhiêu là ong, ong vàng, ong ruồi... bay vù vù. Chúng xoè cánh, đu mình vào các chùm hoa chanh, hoa bưởi, hoa cam, hoa khế, say sưa hút mật và hút nhụy hoa.
Nghe mẹ gọi, tôi mang rổ đến, đi dọc theo nhữngluống rau. Cải thìa, cải bẹ, xà lách, su hào, hành,hẹ,... xanh mơn mởn. Toàn là rau sạch, rau tươi ngon; một phần để gia đình dùng, một phần mẹ đem ra chợ bán. Những con chuồn chuồn ớt, cánh mỏng, óng a óng ánh, những chú kỉm kìm kim, cặp mắt lồi to, cái đuôi nhỏ như cái tăm màu hồng, vừa đậu, vừa nhún nhảy như đang nhảy dây trên những tàu lá hẹ uốn cong xanh biếc. Cải bẹ trồng đã ra ngồng và trổ hoa. Hoa cải từng chùm vàng tươi rực rỡ. Lũ bướm vờnquanh. Tôi nghĩ lan man: “Sao lũ bướm hiền lành và dịu dàng thế?”.
Cuối vườn là cái ao nhỏ, rộng 8m2, sâu độ 1m. Có tường xây bao quanh. Có ba tấm xi măng đúc làm cầu ao. Nước ao trong vắt, soi rõ bóng mây trời. Sóng gợn lăn tăn, làm cho ánh xuân cứ tan ra rồi tụ lại rất đẹp. Tôi vẫn ra ngồi trên bờ ao học bài hay đọc sách và ngắm trăng.
Tôi cứ tha thẩn dạo khắp vườn. Màu xanh của cây lá, rau cỏ. Hương sắc của cái loài hoa, tiếng hót của đàn chim. Tiếng gió reo, nắng reo. Đi giữa vườn xuân, lòng tôi thanh thản lạ, tâm hồn nhẹ thênh thênh. Tôi thấy yêu mảnh vườn của ông bà, bố mẹ hơn bao giờ hết. Mùa khế ngọt năm nay, tôi lại mời cái Huệ, cái Hằng, cái Hường,... đến chơi vườn và cùng nhau ăn khế.
Hok_Tốt
#Thiên_Hy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Minh Huệ là một nhà thơ lớn của dân tộc ta.Ông có rất nhiều các tẩm hay và đạt giá trị cao trong đó có bài thơ hay viết về Bác đó là bài thơ đêm nay Bác không ngủ.Ở khổ thơ cuối của bài thơ có đoạn viết;
Đêm nay Bác không ngủ
Vì một lẽ thường tình
Bác là Hồ Chí Minh\
Bác là một vị lãnh tụ tài ba của toàn dân tộc .Cuộc đời Bác ,tâm hồn Bác luôn gắn với những gì cao đẹp nhất .Có rất nhiều đêm người không ngủ,chua ngủ vì phải lo cho nhân dân,lo cho vận mệnh của đất nước .bác lo cho những người đân công ngoài kia trời mưa lâm thâm khó có thể ngủ ngon giấc được .đó chỉ là một đêm không ngủ trong vô vàn những đêm không ngủ của Bác mà thôi .Bác gánh trên vai một sứ mệnh rất cao cả .Trọng trách trên vai Bác gánh là rất lớn ,không chỉ vậy nó còn là tình yêu thương nhân dân của Bác .Bác không ngủ là một điều bình thường và đó đã thành một lẽ thường tình vì Bcs chính là vị chủ tịch vĩ đại của chúng ta -Hồ Chí Minh .Vì vậy nhà thơ Tố Hữu đã từng viết:
ôi lòng Bác vậy cư thương ta
THương cuộc đời chung,thương cỏ hoa
Chỉ biết quên mình cho hết thảy
Như dòng sông chảy nặng phù xa
hok tốt
KT
Ta có: \(S=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}\)
Đặt \(M=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2019!}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2019}=\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow S< 1+\frac{2018}{2019}=\frac{2019}{2019}+\frac{2018}{2019}=\frac{4037}{2019}< 2\)
\(\Rightarrow S< 2\) ( ĐPCM )