Tìm các số nguyên n để \(\frac{5}{n-3}\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
14 tháng 4 2019
c) \(A=\frac{6}{4}+\frac{6}{28}+\frac{6}{70}+\frac{6}{130}+\frac{6}{208}\)
\(=\frac{6}{1.4}+\frac{6}{4.7}+\frac{6}{7.10}+\frac{6}{10.13}+\frac{6}{13.16}\)
\(=2\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2.\frac{15}{16}\)
\(=\frac{15}{8}\)
Vậy A=\(\frac{15}{8}\)
KN
14 tháng 4 2019
a) \(\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+...+\frac{3^2}{97.100}\)
\(=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3.\frac{99}{100}=\frac{297}{100}\)
14 tháng 4 2019
Tớ giải 1 câu a, mấy câu khác tương tự
Ta có:abab= 100ab + ab
= 101ab
Vì 101ab chia hết cho 101
Nên abab chia hết cho 101
Mà abab là số chính phương và 101 là số nguyên tố
Nên abab chia hết 101^2=10 201(vô lí)
Vậy abab ko là số chính phương
TH
0
B
14 tháng 4 2019
\(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-15\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\)
\(=\frac{157}{8}:\frac{7}{12}-\frac{61}{4}:\frac{7}{12}\)
\(=\frac{157}{8}:\frac{7}{12}-\frac{122}{8}:\frac{7}{12}\)
\(=\left(\frac{157}{8}-\frac{122}{8}\right):\frac{7}{12}\)
\(=\frac{35}{8}:\frac{7}{12}\)
\(=\frac{35}{8}.\frac{12}{7}\)
\(=\frac{5}{2}.\frac{3}{1}\)
\(=\frac{15}{2}\)
14 tháng 4 2019
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)= \(\frac{2}{15}\)
=>5x=\(5\frac{1}{3}:\frac{2}{5}\)
=>5x=\(\frac{40}{3}\)
=>x=\(\frac{8}{3}\)
BY
13 tháng 4 2019
Gọi cạnh hình vuông ban đầu là a, diện tích hình vuông ban đầu là a\(^2\)( a > 0 )
Theo bài ra ta có : \((\alpha-5)^2=\alpha^2-375\)
\(\Leftrightarrow(\alpha-5)\times(\alpha-5)=\alpha^2-3\)
\(\Leftrightarrow\alpha^2-10\alpha+25=\alpha^2-375\)
\(\Leftrightarrow-10\alpha+25=-375\)
\(\Leftrightarrow10\alpha=25+375\)
\(\Leftrightarrow10\alpha=400\)
\(\Leftrightarrow\alpha=40\)
Vậy diện tích hinh vuông ban đầu là : \(40^2=1600\)