Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}5xyz=24\left(x+y\right)\\7xyz=24\left(y+z\right)\\xyz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OA
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x=y^3+y^2+y-2\\y=z^3+z^2+z-2\\z=x^3+x^2+x-2\end{cases}}\)
0
NK
0
TB
1
MA
0
16 tháng 10 2020
a) C=\(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)_\(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\)_\(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(x\ge0;x\ne1\)
C=\(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+x\right)}\)
C=\(\frac{-2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
C=\(\frac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
C=\(\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
vậy với \(x\ge0;x\ne1\)thì C=\(\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) thay x=\(\frac{4}{9}\)vào bt ta có :
C=\(\frac{-1}{\sqrt{\frac{4}{9}}+1}\)
C=\(\frac{-1}{\frac{2}{3}+1}=\frac{-1}{\frac{5}{3}}\)
C=\(\frac{-5}{3}\)
vậy với x=\(\frac{4}{9}\)thì C=\(\frac{-5}{3}\)
xyz=4(x+z) => 2xyz= 8(x+z) (3)
Trừ vế theo vế (1),(1),(3) ta được:
7xyz - 5xyz - 2xyz = 24(y+z) - 24(x+y) - 8(x+z)
0 = 16z - 32x
=> 0 = z - 2x
=> z=2x
Thay z=2x vào (3) ta đươc:
4x^2y = 24x
=>xy=6
Thay xy=6; z=2x vào (1) ta được:
5xyz = 24(x+y)
<=> 30z= 12z + 24y
=> 18z=24y
<=>3z=4y
Mà z=2x
=> 4y=6x <=> 2y=3x
Thay 2y=3x vào xy=6 ta được
xy=6=> 2xy= 12 <=> 3x^2=12 => x^2=4 => x=(2;-2)
+) Với x=2 => y= 3, z= 4
+) Với x=-2 => y= -3, z= -4
Vậy x,y,z= (2,3,4): (-2,-3,-4)