Đề bài sai rồi bạn nhé. 

Với \(n=3k\)thì \(A=9k^2-3k-2⋮̸3\)

Với \(n=3k+1\)thì \(A=\left(3k+1\right)^2-\left(3k+1\right)-2=9k^2+6k+1-3k-1-2\)

\(=9k^2+3k-2⋮̸3\)

Với \(n=3k+2\)thì \(A=\left(3k+2\right)^2-\left(3k+2\right)-2=9k^2+12k+4-3k-2-2\)

\(=9k^2+9k=9k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(81\)suy ra \(k⋮9\Rightarrow k=9l\)hoặc \(k+1⋮9\Rightarrow k=9l-1\).

Vậy \(n=27l+2\)hoặc \(n=27l-1\)với \(l\inℤ\)thì \(A\)chia hết cho \(81\).

a) (x + y)² + (x - y)² = x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² = 2x² + 2y²

b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)² + (x - y)² = (x + y + x - y)² = (2x)² = 4x²

mik thấy câu a hình như sai bn ạ mik mới xem lời giải trên mạng rồi

mik bít

nhưng kkkkkkkkkkkkkkk

mik đi

\(x^{12}-x^4=\left(x^6\right)^2-\left(x^2\right)^2=\left(x^6-x^2\right)\left(x^6+x^2\right)\)

mik bật mí cho

nhưng mà bn phải

k mik đấy nhá

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)

\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=16\Leftrightarrow18x=18\Leftrightarrow x=1\)

b, \(\left(8-5x\right)\left(x+2\right)-4\left(x-2\right)\left(x+1\right)=9\left(2-x\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow16-5x^2-2x-4\left(x^2-x-2\right)=-9\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+2x+24=-9x^2+36\Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\)

c, \(\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x-1\right)-\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+31x+18-6x^2-13x-2=5\)

\(\Leftrightarrow18x=21\Leftrightarrow x=\frac{7}{6}\)

1) Ta có (a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0

=> a² - c² - 2ab + b² - [(a - b)² - c²] = 0

=> a² - 2ab + b² - c² - (a - b)² + c² = 0

=> (a - b)² - (a - b)² = 0 (đúng)

2) Ta có : (a - b)(a² + ab + b²) - (a + b)(a² - ab + b²) = -2b³

=> (a³ - b³) - (a³ + b³) = -2b³

=> -2b³ = -2b³ (đúng) 

Mn lm giúp mik bài 4 với ạ

a, \(\left(2x-1\right)^2-x\left(x-3\right)=1\Leftrightarrow4x^2-4x+1-x^2+3x=1\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{1}{3}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 0 ; 1/3 } 

b, \(\frac{1}{x+2}+\frac{3}{3-x}=\frac{5x}{x^2-x-6}\)ĐK : \(x\ne-2;3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3-3\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\frac{5x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\Rightarrow-2x-9=5x\)

\(\Leftrightarrow-7x=9\Leftrightarrow x=-\frac{9}{7}\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/7 } 

c, \(\frac{x+3}{5}-\frac{3-x}{3}>\frac{2x-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+9-15+5x}{15}-\frac{2x-3}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-6}{15}-\frac{2x-3}{2}>0\Leftrightarrow\frac{16x-12-30x+45}{30}>0\)

\(\Rightarrow-14x+33>0\)vì 30 > 0 

\(\Leftrightarrow x< \frac{33}{14}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < 33/14 } 

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta\ge0\end{cases}}\)

Xét \(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=\left(m-2\right)^2\ge0\)

Suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)với mọi m khác 0

Theo hệ thức Viet , ta có : \(x_1+x_2=\frac{m+2}{m}\left(1\right);x_1x_2=\frac{2}{m}\)(2)

Ta có \(P=\frac{x_1}{x_2+1}+\frac{x_2}{x_1+1}=\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)+x_1+x_2}{x_1x_2}\)

\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)

\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}-2\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra \(P=\frac{m^2+m+2}{m}\)với m khác 0