\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot...\cdot\dfrac{97}{98}\cdot\dfrac{98}{99}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot98}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}.....\dfrac{99}{98}.\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)

3 số nguyên tố đấy là 2, 3, 5. Vì những số nguyên lớn hơn 2 là số chẵn thì sẽ đều  là bội của 2, số nguyên gần 2 nhất là 3 nên số nguyên tố tiếp theo là 3. Những số kết thúc là 0, 5 đều là bội của 5 
=> số nguyên tố thứ 3 là 5
Trong trường hợp các số kết thúc là 7, 9 có thể kết hợp giữa 2 và 5
Đây là theo suy nghĩ của mình( không chắc là đúng đâu)

đây là định lí Euclid nói về số nguyên tố. Mọi số nguyên tố đều đc viết dưới dạng tích của 2 thừa số khác nhau . tuy nhiên nếu cộng hai số nguyên tố bất kì , kết quả sẽ luôn là số lẻ và không chia hết cho 2 . Vì vậy chỉ có thể phân tích là tích của ba số nguyên tố cộng lại 

40 = 2³.5

68 = 2².17 

ƯCLN(40; 68) = 2² = 4

40 = 2³.5

68 = 2².17

ƯCLN(40; 68) = 2² = 4

Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 400 ≤ \(x\) ≤ 500)

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-8⋮17\\x-16⋮25\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-8+17⋮17\\x-16+25⋮25\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x+9⋮17\\x+9⋮25\end{matrix}\right.\)

Vì (17; 25) =1 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 17 \(\times\) 25 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 425

     ⇒ \(x\) + 9 \(\in\) {0; 425; 850; ...;} ⇒ \(x\) \(\in\) {-9; 416; 841;...;}

Vì   400 ≤ \(x\) ≤ 500 ⇒ \(x\) = 416

Kết luận số học sinh của trường đó là 416 học sinh

Thử lại ta có: 400 < 416 < 500 (ok)

416 : 17 = 24 dư 8 (ok)

416 : 25 = 16 dư 16 (ok)

Vậy kết quả số học sinh của trường đó là 416 học sinh là đúng em ha

x : 16 = 19

=> x = 19.16

=> x = 304

Vậy x= 304

x = 19 . 16

x = 304

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-` Các chữ cái Tiếng Việt có trong cụm từ "Ngoan Ngoãn" gồm:

`\text {N, G, O, A}`

`=>` `P = {N, G, O, A}.`

;;;;;

\(25\cdot x^2=25\\ x^2=25\div25\\ x^2=1\\ x^2=1^2\\ x=1\\ 8^{x-3}=1\\ 8^{x-3}=8^0\\ x-3=0\\ x=0+3\\ x=3\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(3^{x+6}=37\)

`=>`\(3^x\cdot3^6=37\)

`=>`\(3^x=37\div3^6\)

`=>` \(3^x=\dfrac{37}{729}\) 

Bạn xem lại đề.

\(25x^2=25\)

`=>`\(x^2=25\div25\)

`=>`\(x^2=1\)

`=> x=1`

\(8^{x-3}=1\)

`=>`\(8^x\div8^3=1\)

`=>`\(8^x=8^3\)

`=> x=3`

Với `k=0` :

\(x=2.0.\left(0+2\right)=0\left(TM\right)\)

Với k = 1 :

\(x=2.1.\left(1+2\right)=6\left(TM\right)\)

Tương tự với `k=2,3`

\(=>Q=\left\{0;6;16;30\right\}\)

Ta có : `3/6=18/36 ; 4/6=24/36`

`3` phân số đó là : `19/36;20/36;21/36`

a, 1023456789

b, ko có chữ số n chữ số