2x(5x + 2) + (2x - 3)(3x - 1) 

Rút gọn:

16x² - 7x + 3

Học tốt !!!

=10x+4+6x²-9x-2x+3

=6x²-x+7

Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.

a)   Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)

\(\widehat{ABC}chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )

b)  Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)

c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)

=> AH là đường trung trực của BD

\(\Rightarrow AB=AD\)

Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)

Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)

Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

Vì \(\Delta CED\)vuông 

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)

\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)

                       \(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)

                        \(BA=HD\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)

\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)

=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C

Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)

\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)

Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)

\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)

d)    Vì \(\Delta ACF\)cân tại C  \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)

        Vì  HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)

Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)

=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)

                                                                                                                                                           # Aeri # 

\(\left(xy-\frac{5}{2}z\right)\left(xy+\frac{5}{2}z\right)=\left(xy\right)^2-\left(\frac{5}{2}z\right)^2=x^2y^2-\frac{25}{4}z^2\)

(x + 3y)(2x² - 6xy + 18y²) = 2(x + 3y)(x² - 3xy + 9y²) = 2(x³ + 27y³) = 2x³ + 54y³

tự kết luận nhé

a, \(x\left(x-3\right)-2x=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x=x^2-4x+4\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)

b, \(\frac{3x-4}{x+7}-\frac{2x}{49-x^2}=\frac{3x}{x-7}\)ĐK : \(x\ne\pm7\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-4\right)\left(x-7\right)+2x}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)}=\frac{3x\left(x+7\right)}{\left(x+7\right)\left(x-7\right)}\)

\(\Rightarrow3x^2-25x+28+2x=3x^2+21x\Leftrightarrow-34x=-28\Leftrightarrow x=\frac{28}{34}=\frac{14}{17}\)( tm )

c, \(\frac{4x-1}{2}-\frac{2+3x}{4}\ge\frac{x+1}{3}-\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-2-2-3x}{4}-\frac{2x+2-1}{6}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-4}{4}-\frac{2x+1}{6}\ge0\Leftrightarrow\frac{15x-12-4x-2}{12}\ge0\)

\(\Rightarrow11x-14\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{14}{11}\)vì 12 > = 0 

d, \(\left(1-2x\right)x+3x^2< x^2-7x+8\Leftrightarrow x-2x^2+3x^2-x^2+7x-8< 0\)

\(\Leftrightarrow8x-8< 0\Leftrightarrow x>1\)vì 8 > 0 

Dạ vâng

biểu thức nào vậy?

a) đk: \(x\ne-\frac{1}{2}\)

b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{4x^3+4x^2-x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow8x^3+8x^2-2x-4=12x^2+12x+3\)

\(\Leftrightarrow8x^3-4x^2-14x-7=0\)

Cardano ra

c) \(P=\frac{4x^3+4x^2-x-2}{4x^2+4x+1}=x-\frac{2x+2}{4x^2+4x+1}\)

Xét delta tìm khoảng giá trị của biến P

chữ xấu Thế

A B C H D

a) xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta HAB\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)( vì \(AH\perp BC\)tại H , \(\Delta ABC\)vuông tại A)(gt)

\(\widehat{B}\) là góc chung

=>\(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)( g-g)

bài 1 thì bạn gõ lên gg cái bđt ấy thì k thiếu đâu ạ 

bài 2 \(\frac{ab}{a+b+ab}=\frac{\frac{ab}{ab}}{\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}+\frac{ab}{ab}}=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+1}\)

đặt \(\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z\)thì được đúng bđt ở bài 1 vừa cm =)

Bạn giải cụ thể ra đi bạn mình không hiểu

Hình bị lỗi rồi bạn nhé