Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Gọi a,b,c lần lượt là số chấm xuất hiện ở 3 lần gieo. Xác suất của biến cố “ số a b c ¯ chia hết cho 45” là
A . 1 216
B . 1 54
C . 1 72
D . 1 108
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp có 12 viên bi thì có
Số cách lấy để được đủ ba màu là
Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu bằng
Đáp án D
Để thi đậu thí sinh có thể vượt qua kì thi ở một trong 3 vòng.
Xác suất thí sinh đậu vòng 1 là p1 = 0,9
Xác suất thí sinh đậu vòng 2 là p2 = 0,1.0,7 = 0,07
Xác suất thí sinh đậu vòng 3 là p3 = 0,1.0,3.0,3 = 0,009
Vậy xác suất thí sinh đậu kì thi là: p = p1 + p2 + p3 = 0,9 + 0,07 + 0,009 = 0,979
Chọn D
Lấy ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng có C 5 3 = 10 cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố: " Ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác ".
Khi đó 3 đoạn thẳng được chọn thỏa mãn tính chất: Tổng độ dài 2 đoạn thẳng luôn lớn hơn độ dài đoạn thẳng còn lại.
Có 3 bộ thỏa mãn là
Vậy xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác là
Chọn A
Gọi A là biến cố: Xếp hai học sinh A, B ngồi ở hai bàn xếp cạnh nhau.
Số cách xếp ngẫu nhiên học sinh vào 36 cái bàn là 36!,
Ta tìm số cách xếp thuận lợi cho biến cố :
- Chọn 1 hàng hoặc 1 cột có C 12 1 cách;
- Mỗi hàng hoặc cột đều có 6 bàn nên có 5 cặp bàn xếp kề nhau, chọn lấy 1 trong 5 cặp bàn cạnh nhau trong hàng hoặc cột vừa chọn ra có C 5 1 cách;
- Xếp A và B vào cặp bàn vừa chọn có 2! cách;
- Xếp 34 học sinh còn lại có 34! cách.
Vậy tổng số cách xếp thoả mãn là:
Vậy xác suất cần tính:
Đáp án B
Mỗi số thỏa mãn điều kiện bài toán gồm 3 số chẵn và 4 số lẻ, do sắp xếp từ bé đến lớn nên với 7 số chọn ra chỉ có duy nhất một cách sắp xếp.
+) Số cách chọn ra 3 số chẵn từ 5 số chẵn là: C 5 3
+) Số cách chọn ra 4 số lẻ từ 5 số chẵn là: C 5 4
Chọn C
Gọi biến cố A: “2 giáo viên tập huấn gồm 1 thầy giáo và 1 cô giáo”.
Suy ra .
Vậy .
Chọn C
Không gian mẫu: “ gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp”
Biến cố A: “ số a b c ¯ chia hết cho 45”
a b c ¯ chia hết cho 45 ⇔ a b c ¯ chia hết cho cả 5 và 9
Vì a b c ¯ chia hết cho 5 nên là số chấm xuất hiện của súc sắc khi gieo).
Vì a b c ¯ chia hết cho 9 mà c = 5 => a + b + 5 chia hết cho 9.
Các cặp số (a;b) sao cho mà a+b+5 chia hết cho 9 là: (1;3), (3;1), (2;2)
Do đó: n(A) = 3.