a. Ta có số lớn nhất là 2020 vậy 4 số còn lại lần lược là: \(2019,2018,2017,2016\)

b. Ta có số đứng chính giữa là số 1950 vậy sẽ có 2 số liên tiếp lớn hơn 1950 và hai số liên tiếp nhỏ hơn 1950 vậy 4 số đó là: \(1951,1952,1949,1948\)

c. 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà chúng nhỏ hơn 9 vậy 5 số đó là: \(0,2,4,6,8\)

a) Năm số tự nhiên liên tiếp mà 2020 lớn nhất là 2016;2017;2018;2019;2020

b) Năm số tự nhiên liên tiếp mà 1950 đứng chính giữa là 1948;1949;1950;1951;1952

c) Năm số chẵn liên tiếp mà nhỏ hơn 9 là 0;2;4;6;8

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot1\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

12⋅78+12⋅1821​⋅87​+21​⋅81​

=12⋅(78+18)=21​⋅(87​+81​)

=12⋅1=21​⋅1

=12=21​
 

Bài toán 14: 

a) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2006}\)

\(\Rightarrow3B=3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2006}\right)\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

b) Ta có: \(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2006}\right)\)

\(\Rightarrow2B=\left(3-3\right)+\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2007}-1\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{2007}-1\)

\(\Rightarrow B=\left(3^{2007}-1\right):2\)

giúp mình nhanh vì đang cần gấp

a sẽ sử dụng phương pháp chia để trị để giải quyết bài toán này. Ta bắt đầu bằng cách chia các vật thành hai nhóm có số lượng gần bằng nhau.

• Nhóm 1: Các vật có khối lượng từ 1 đến 50 gam.
• Nhóm 2: Các vật có khối lượng từ 51 đến 100 gam.

Để cân các vật trong nhóm 1, ta cần sử dụng một quả cân. Để cân các vật trong nhóm 2, ta cũng cần sử dụng một quả cân.

Vậy, ta cần ít nhất 2 quả cân để cân tất cả các vật có khối lượng là một số tự nhiên từ 1 gam đến 100 gam.

Ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng:
(6 x 8 -😎 + (8 x 10 -😎 + (10 x 12 -😎 + … + (98 x 100 -😎
= 8 x (6 + 8 + 10 + … + 98) - 8 x 49
= 8 x (6 + 98) x 47 - 8 x 49
= 8 x 104 x 47 - 8 x 49
= 8 x (104 x 47 - 49)
= 8 x 4863
= 38,904

Vậy kết quả của biểu thức là 38,904.

\(A=100+98+96+...+2-97-95-...-1\)

\(A=100+\left(98-98\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)\)

\(A=100+1+1+...+1\)

\(A=100+1\cdot49\)

\(A=100\cdot49\)

\(A=4900\)

\(B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302\)

\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(B=1+0+0+...+302\)

\(B=1+302\)

\(B=303\)

�=100+(98−98)+(96−

a) \(-\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{12}\)

\(=-\dfrac{8}{36}-\dfrac{15}{36}\)

\(=-\dfrac{23}{36}\)

b) \(2,25-\left(-\dfrac{6}{25}\right)\)

\(=2,25+\dfrac{6}{25}\)

\(=2,49\)

c) \(\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)\)

\(=\dfrac{5}{12}+\dfrac{14}{12}\)

\(=\dfrac{19}{12}\)

a) \(\dfrac{-2}{9}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-8}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{-23}{36}\)

b) \(2,25-\left(-\dfrac{6}{25}\right)=2,25+\dfrac{6}{25}=\dfrac{225}{100}+\dfrac{6}{25}=\dfrac{225}{100}+\dfrac{24}{100}=\dfrac{249}{100}\)

c) \(\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{6}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{14}{12}=\dfrac{19}{12}\)

Chúc bạn học tốt

Lời giải:

Các lời giải có thể có là:

$(0,1,2,3,4)$

$(1,2,3,4,5)$

$(2,3,4,5,6)$

Năm số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

0; 1; 2; 3; 4 

Năm số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

 1; 2; 3; 4; 5

Năm số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

2; 3; 4; 5; 6

Bài toán có 3 lời giải.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2^2+1) \times (x+14) = 5^2 \times 4 + (2^5 + 3^2 + 7^2) \div 2`

` \Rightarrow (4+1) \times (x+14) = 5^2\times 2^2 + ( 32 + 9 + 49) \div 2`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = (5*2)^2 + (32+58) \div 2`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = 10^2+90 \div 2`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = 100 + 45`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = 145`

`\Rightarrow x+14 = 145 \div 5`

`\Rightarrow x+14=29`

`\Rightarrow x=29-14`

`\Rightarrow x=15`

Vậy, `x=15.`

\(\left(2^2+1\right)\cdot\left(x+14\right)=5^2\cdot4+\left(2^5+3^2+7^2\right):2\)

\(\Rightarrow\left(4+1\right)\cdot\left(x+14\right)=25\cdot4+\left(32+9+49\right):2\)

\(\Rightarrow5\cdot\left(x+14\right)=100+45\)

\(\Rightarrow5x+70=145\)

\(\Rightarrow5x=75\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{75}{5}=15\)