Giúp mình câu 5 với ạ 

Bài 5:

\(A=\frac{3}{5}+\frac{3}{5.2}+\frac{3}{5.2^2}+...+\frac{3}{5.2^9}\)

$=\frac{3}{5}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9})$

$2A=\frac{3}{5}(2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^8})$

$\Rightarrow 2A-A=\frac{3}{5}[(2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^8})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9})]$

$\Rightarrow A=\frac{3}{5}(2-\frac{1}{2^9})$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

\(\left(5+4\right)x2x3=54\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

\(54+2x5x4=94\left(dm^2\right)\)

Đáp số...

3 dm hả bạn ?

Đề thiếu dữ kiện về chiều rộng nên không tính được bạn nhé.

Đề không đủ dữ kiện tính toán.

Bản dịch đề: Tuổi của Peter 8 năm trước bằng tuổi của anh trai mình 1 năm trước. Hiện tại, tổng số tuổi của họ là 47. Hiện tại Peter bao nhiêu tuổi?

Giải:

Anh trai hơn Peter số tuổi là:

\(1+8=9\left(tuổi\right)\)

Tuổi Peter hiện nay là:

\(\left(47-9\right):2=19\left(tuổi\right)\)

Vậy tuổi Peter hiện nay là: \(19\) tuổi.

Diện tích 2 đáy:

2 x (4 x 3,5) = 28(dm²)

Diện tích xung quanh:

2 x 3,2 x (4+3,5) = 48 (dm²)

Diện tích toàn phần:

28+48= 76(dm²)

Đ.số: 76dm²

Diện tích toàn phần là :

\(\left(4+3,5\right)x2x3,2+2x4x3,5=76\left(dm^2\right)\)

Đáp số...

Diện tích nhôm dùng để làm thùng :

\(\left(5+4\right)x2x3+2x5x4=94\left(dm^2\right)\)

Đáp số : \(94dm^2\)

Diện tích nhôm dùng để làm thùng là:

            \(\left(5+4\right)\times2\times3+2\times5\times4=94\left(dm^2\right)\)

Nửa chu vi đáy HHCN:

420: 6:2  = 35(dm)

Chiều rộng HHCN:

(35-3):2= 16(dm)

Đ.số: 16dm

\(\dfrac{4}{2}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{16}{8}\)

32