Gọi số học sinh mỗi lớp lần lượt là: \(x;y;z\)

theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{3+4+5}\) = \(\dfrac{180}{12}\) = 15

\(x=15.3=45\);  \(y=15.4=60\); \(z=15.5\) = 75

Số học sinh của mỗi lớp lần lượt là:  45; 60; 75

Lớp ít HS nhất:

180: (3+4+5) x 3 = 45

Lớp nhiều HS nhất là:

45: 3 x 4 = 75 

Lớp còn lại cso số HS:

180 - (45 + 75) = 60

Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai cha con luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi cha hiện nay bằng: 5:(5-1) = \(\dfrac{5}{4}\) (hiệu số tuổi hai cha con)

Tuổi cha cách đây 4 năm bằng: 9:(9-1) = \(\dfrac{9}{8}\)(hiệu số tuổi hai cha con)

4 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{9}{8}\) = \(\dfrac{1}{8}\)(hiệu số tuổi hai cha con)

Hiệu số tuổi hai cha con là: 4 : \(\dfrac{1}{8}\) = 32 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 32 \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi cha hiện nay 40 tuổi

40 tuổi

Lời giải:

Sau khi bán được 1/3 số trứng ngày 1 thì số trứng còn lại là $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ số trứng ban đầu.

Số trứng bán ngày 2 chiếm số phần tổng số trứng là:

$\frac{2}{3}\times 60\text{%}=\frac{2}{5}$ 

16 quả trứng còn lại chiếm số phần tổng số trứng là:

$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$

Lúc đầu rổ có: $16:\frac{4}{15}=60$ (quả)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Phần bánh mà Vân đã ăn một mình là: \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{2}{24}\)

Phần bánh mà  Vân đã ăn chung với anh Vinh là: \(\dfrac{1}{12}\) : 2  = \(\dfrac{1}{24}\)

Tổng số phần bánh mà Vân đã ăn là: \(\dfrac{2}{24}\)  + \(\dfrac{1}{24}\) = \(\dfrac{1}{8}\) (cái bánh pizza)

Đáp số: \(\dfrac{1}{8}\) cái bánh pizza

Số điểm mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

30 - 5 = 25

+ Xét 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

cứ 1 điểm sẽ tạo với 25 điểm còn lại 25 - 1 (đường thẳng)

Với 25 điểm sẽ tạo được: (25 - 1).25 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, nên thực tế số đường là: (25-1).25:2 = 300 (đường thẳng)

+Xét 5 điểm thẳng hàng ta có:

qua 5 điểm thẳng hàng ta có duy nhất 1 đường thẳng

+ Xét 25 điểm nằm ngoài đường thẳng với 5 điểm nằm trên đường thẳng ta có:

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 5 điểm năm trên đường thẳng 5 đường thẳng.

Với 25 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 5 điểm trên đường thẳng số đường thẳng là:

                       5 \(\times\) 25 = 125 (đường thẳng)

Vậy với 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được số đường thẳng là:

               300 + 1 + 125 = 426 (đường thăng)

Kết luận:... 

Ta có: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54;...}

Do x là bội của 9 và 36 < x < 45 nên không tìm được x thỏa mãn yêu cầu đề bài

B(9)={0;9;18;27;36;45;54;...}

36<x<45 => Không có x thoả mãn

a) \(39\times118+29\times82\)

\(=39\times2\times59+29\times2\times41\)

\(=2\times\left(39\times59+29\times41\right)\)

\(=2\times\left(2301+1189\right)\)

\(=2\times3490\)

\(=6980\)

b) \(37\times39+78\times14-13\times85-52\times55\)

\(=37\times3\times13+6\times13\times14+13\times85-4\times13\times55\)

\(=13\times\left(37\times3+6\times14+85-4\times55\right)\)

\(=13\times\left(111+84+85-220\right)\)

\(=13\times\left(280-220\right)\)

\(=13\times60\)

\(=780\)

c) \(368:16+752:16+480:16\)

\(=\left(368+752+480\right):16\)

\(=\left(1120+480\right):16\)

\(=1600:16\)

\(=100\)

d) \(5\times11\times18+9\times31\times10+4\times29\times45\)

\(=5\times11\times9\times2+9\times31\times10+2\times2\times29\times5\times9\)

\(=10\times9\times11+10\times9\times31+10\times29\times2\times9\)

\(=90\times11+90\times31+90\times29\times2\)

\(=90\times\left(11+31+29\times2\right)\)

\(=90\times\left(42+58\right)\)

\(=90\times100\)

\(=9000\)