e: I là trực tâm của ΔBAD

=>DI vuông góc AB

=>DI//AC

=>góc BDI=góc ACB

DT là phân giác của góc IDB

=>góc TDI=góc TDB=1/2*góc BDI=1/2*góc ACB

DI//AC

=>góc IDA=góc DAC

AD là phân giác của góc HAC

=>góc DAC=1/2*góc HAC

=>góc IDA=1/2*góc HAC
góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc IDT+góc IDA=1/2*90=45 độ

=>góc TDA=45 độ

=>ΔTDA vuông cân

hack tht! cảm ơn ạ

Đề bài yêu cầu gì?

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
góc BAM chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Mình xin phép sửa đề:

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN , từ đó suy ra BM=CN

`------`

\(\text{GT | AB = AC, }\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\)

\(\text{CM | BM = CN}\)

\(\text{BM là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{MA = MC (1)}\)

\(\text{CN là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{NA = NB (2)}\)

`\Delta ABC` cân tại A

`->`\(\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\text{, AB = AC (3)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

`->`\(\text{NA = NB = MA = MC}\)

Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACN`:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BM = CN}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\\\text{BC chung}\end{matrix}\right.\)

`=> \Delta ABM = \Delta ACN (c-g-c)`

`->`\(\text{BM = CN (2 cạnh tương ứng).}\)

ko đc

Được nha bạn

Bước 1 tìm hiệu hai vận tốc Bước 2 tìm thời gian

TH1: x<-5

=>-x-5+3-2x=4

=>-3x-2=4

=>-3x=6

=>x=-2(loại)

TH2: -5<=x<3/2

=>x+5+3-2x=4

=>8-x=4

=>x=4(loại)

TH3: x>=3/2

=>2x-3+x+5=4

=>3x+2=4

=>3x=2

=>x=2/3(loại)

\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}=\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}=0\)

=>bz-cy=cx-az=ay-bx=0

=>x/a=y/b=z/c

TH1: x>=2/3

=>3x-2=x-5

=>2x=-3

=>x=-3/2(loại)

TH2: x<2/3

=>-3x+2=x-5

=>-4x=-7

=>x=7/4(loại)

Lời giải:

$|3x-2|+5=x$

$\Rightarrow x-5=|3x-2|\geq 0$

$\Rightarrow x\geq 5$

$\Rightarrow |3x-2|>0$. Do đó:

$3x-2+5=x$

$3x+3=x$

$2x+3=0$

$x=\frac{-3}{2}$ (vô lý vì $x\geq 5$) 

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.

a: =>21xz-49xt+15yz-35yt=21xz-49yz+15xt-35ty

=>-64xt=-64yz

=>x/y=z.t

c: M=5x^4+5x^2y^2+4x^2y^2+4y^4+5y^2

=(x^2+y^2)(5x^2+4y^2)+5y^2

=25x^2+20y^2+5y^2

=25(x^2+y^2)=125

1. 

$\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}$

$\Rightarrow (7x+5y)(3z-7t)=(7z+5t)(3x-7y)$

$\Rightarrow 21xz-49xt+15yz-35yt=21xz-49yz+15xt-35yt$

$\Rightarrow -49xt+15yz=-49yz+15xt$

$\Rightarrow 64xt=64yz$

$\Rightarrow xt=yz$

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{z}{t}$

6:

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

góc BAC=góc DCA

AC chung

góc BCA=góc DAC

=>ΔABC=ΔCDA

b: Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

AB=CD

DB chung

=>ΔADB=ΔCBD

c: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

=>ABCD là hình bình hành

=>O là trung điểm chung của AC và DB

Xét ΔOAB và ΔOCD có

OA=OC

góc AOB=góc COD

OB=OD
=>ΔOAB=ΔOCD