a: 2h15p=2,25 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

40x2,25=90(km)

b: 1h30p=1,5 giờ

Vận tốc lúc về của người đó là:

90:1,5=60(km/h)

c: Người đó khởi hành ở A lúc:

11h-1h30p-2h15p=9h30p-2h15p=7h15p

a: \(y=2\cdot x\cdot e^x\)

=>\(y'=2\cdot\left[x'\cdot e^x+\left(e^x\right)'\cdot x\right]\)

=>\(y'=2\cdot\left(e^x+e^x\cdot x\right)\)

=>\(y''=2\cdot\left[\left(e^x\right)'+\left(e^x\cdot x\right)'\right]\)

=>\(y''=2\cdot\left[e^x+\left(e^x\right)'\cdot x+e^x\cdot x'\right]\)

=>\(y''=2\cdot\left(e^x+e^x\cdot x+e^x\right)\)

=>\(y''=2\cdot e^x\left(x+2\right)\)

b: \(y=3\cdot x\cdot lnx\)

=>\(y'=3\left[x'\cdot lnx+x\cdot\left(lnx\right)'\right]\)

=>\(y'=3\left[lnx+x\cdot\dfrac{1}{x}\right]=3\cdot\left(lnx+1\right)\)

=>\(y''=3\left[\left(lnx\right)'+1'\right]=3\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x}\)

a: \(y=3,5^x-\dfrac{4}{x}+5\)

=>\(y'=3,5^x\cdot ln3,5-\dfrac{-4}{x^2}=3,5^x\cdot ln3,5+\dfrac{4}{x^2}\)

b: \(y=-6,4^x+\dfrac{7}{x}-8\)

=>\(y'=-6,4^x\cdot ln6,4-\dfrac{7}{x^2}\)

a: Xét tứ giác ADBE có \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0\)

nên ADBE là tứ giác nội tiếp

b: Gọi O là trung điểm của BH

=>O là tâm đường tròn đường kính BH

Xét (O) có

ΔBFH nội tiếp

BH là đường kính

Do đó; ΔBFH vuông tại F

=>HF\(\perp\)BD tại F

Xét ΔBDC có

BA,DE là các đường cao

BA cắt DE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBDC

=>CH\(\perp\)BD

mà HF\(\perp\)BD

và CH,HF có điểm chung là H

nên C,H,F thẳng hàng

c: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có

BA chung

AC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔBAD

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔBFH vuông tại F và ΔDEC vuông tại E có

\(\widehat{FBH}=\widehat{EDC}\left(=\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔBFH~ΔDEC

=>\(\dfrac{HF}{EC}=\dfrac{BH}{DC}\)

=>\(HF\cdot DC=BH\cdot EC\)

d: ΔEDC vuông tại E

mà EA là đường trung tuyến

nên AE=AD=AC

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

\(\widehat{OEA}=\widehat{OEH}+\widehat{AED}\)

\(=\widehat{OHE}+\widehat{ADE}\)

\(=\widehat{AHD}+\widehat{ADH}=90^0\)

=>OE\(\perp\)EA

=>OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCED

a: Sửa đề: Chiều cao là 0,8m

Diện tích xung quanh là (2+1,5)x2x0,8=1,6x3,5=5,6(m²)

Diện tích kính dùng làm bể cá là:

5,6+2x1,5=8,6(m²)

b: Thể tích bể cá là:

2x1,5x0,8=2,4(m³)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

9h45p-15p-6h30p=3h

Độ dài quãng đường ô tô đi được:

3x42=126(km)

a: Thay x=1 và y=5 vào y=mx+m+1, ta được:

\(m\cdot1+m+1=5\)

=>2m=4

=>m=2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+m+1\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-mx-m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\left(-m-1\right)\)

\(=m^2+2m+2=\left(m+1\right)^2+1>=1>0\forall m\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Mong anh giải nốt giúp em,em chụp thiếu 

a: Hiệu vận tốc hai xe là 36-12=24(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 48:24=2(giờ)

b: Nơi gặp nhau cách A:

36x2=72(km)

Gọi số học sinh của ba khối 6;7;8 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Số học sinh của khối 6;7;8 lần lượt tỉ lệ với 8;7;6

nên ta có: \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{6}\)

Số học sinh khối 8 nhiều hơn số học sinh khối 7 là 15 bạn là sai rồi vì \(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{6}\) thì có nghĩa là số học sinh khối 7 nhiều hơn chứ bạn