a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>IB=IC

=>I là trung điểm của BC

ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

c: E là trung điểm của BI

=>\(BE=EI=\dfrac{BI}{2}=\dfrac{CI}{2}\)

=>\(\dfrac{CI}{CE}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔCAK có

CE là đường trung tuyến

\(CI=\dfrac{2}{3}CE\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔCAK

Xét ΔCAK có

I là trọng tâm

F là trung điểm của AC

Do đó: K,I,F thẳng hàng

Đề bài chuẩn chưa em nhỉ? 

dạ đề đúng ạ, e lấy ở đề thi toán trường em ấy ạ

   Đây là dạng toán tìm giá trị phân số của một số. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

   Nửa tấn gạo là 500 kg gạo

Số gạo xe hai chở là: 500 x \(\dfrac{4}{5}\) = 400 (kg)

Số gạo mà cả hai xe chở là:

          500 + 400 = 900 (kg)

Sau khi bán đi sáu trăm ki-lô-gam gạo thì còn lại số gạo là:

       900 - 600 = 300 (kg)

Đáp số:...

Giải:

Xe 1 ban đầu chở nửa tấn gạo, tương đương với 500 kg.

Xe 2 ban đầu chở bằng 4/5 số gạo, tức là \( \frac{4}{5} \times 500 = 400 \) kg.

Tổng số gạo ban đầu: \( 500 + 400 = 900 \) kg.

Sau khi xe 1 bán được 600 kg, số gạo còn lại trên xe 1 là: \( 500 - 600 = -100 \) kg (âm số do số gạo đã bán nhiều hơn số gạo ban đầu).

Số gạo còn lại trên xe 2 là: \( 400 \) kg.

Vậy, tổng số gạo còn lại là \( -100 + 400 = 300 \) kg.

a) \( -\frac{2}{7} + \left(-\frac{3}{5}\right) \)

\( -\frac{2}{7} \) có thể được biểu diễn dưới dạng \( -\frac{2 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{10}{35} \)

\( -\frac{3}{5} \) có thể được biểu diễn dưới dạng \( -\frac{3 \times 7}{5 \times 7} = -\frac{21}{35} \)

\( -\frac{10}{35} -\frac{21}{35} = -\frac{10 - 21}{35} = -\frac{31}{35} \)

Vậy, kết quả của phép tính \( -\frac{2}{7} + \left(-\frac{3}{5}\right) \) là \( -\frac{31}{35} \).

b) \( \frac{4}{3} \div \frac{7}{-5} \)

\( \frac{4}{3} \div \frac{7}{-5} = \frac{4}{3} \times \frac{-5}{7} \)

\( \frac{4 \times (-5)}{3 \times 7} = \frac{-20}{21} \)

Vậy, kết quả của phép tính \( \frac{4}{3} \div \frac{7}{-5} \) là \( \frac{-20}{21} \).

c) \( (-24.5) + (-3.16) \)

\( (-24.5) + (-3.16) = -24.5 - 3.16 = -27.66 \)

Vậy, kết quả của phép tính \( (-24.5) + (-3.16) \) là \( -27.66 \).

d) \( (-14.3) \times 2.5 \)

\( (-14.3) \times 2.5 = -35.75 \)

Vậy, kết quả của phép tính \( (-14.3) \times 2.5 \) là \( -35.75 \).

284,622:x=123x0,1

=>284,622:x=12,3

=>x=284,622:12,3=23,14

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(ĐK: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{6}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)

Trong 1,5 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1.5}{y}\left(côngviệc\right)\)

Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 1,5 giờ thì hai người làm được 40% công việc nên ta có:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1.5}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 10(giờ) và 15(giờ)

\(\left(x-1\right)\left(2x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)

=>\(2x^2+2x-2x-2-\left(x^2-3x+2\right)-\left(x^2+7x+12\right)=0\)

=>\(2x^2-2-x^2+3x-2-x^2-7x-12=0\)

=>-4x-14=0

=>4x=-14

=>\(x=-\dfrac{7}{2}\)

(\(x\) - 1)(2\(x\) + 2) - (\(x-1\))(\(x-2\)) - (\(x\) + 3)(\(x\) + 4) = 0

(\(x-1\))(2\(x\) + 2 - \(x\) + 2) - (\(x+3\))(\(x\) + 4) = 0

(\(x-1\))(\(x\) + 4) - (\(x\) + 3)(\(x\) + 4) = 0

(\(x\) + 4)(\(x-1-x-3\)) = 0

(\(x+4\)).(-4) = 0

\(x\) + 4 = 0

\(x\) = - 4

Vậy \(x\) = - 4

12345+12345=24690

24690

      Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                                          Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có:

Số đó là: (100 + 20) : (4 - 1) x 4 = 160

Đáp số: 160