Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư duy logi như sau:

Giải:

Để được số nguyên tố lớn nhất có thể thì hai số nguyên tố còn lại phải nhỏ nhất có thể.

Số nguyên tố nhỏ nhất có thể là 2.

TH1: Cả hai số nguyên tố đều là 2 thì số còn lại là:

106 - 2 - 2 = 102 (loại)

Vì 102 không phải là số nguyên tố.

TH2: chỉ có một số nguyên tố là 2. Thì số nguyên tố còn lại nhỏ nhất có thể là: 3

Vậy số nguyên tố thứ ba còn lại là: 106 - 2 - 3 = 101(thỏa mãn)

Kết luận số nguyên tố lớn nhất có thể thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 101

71⁵⁰=(71²)²⁵=5041²⁵

37⁷⁵=(37³)²⁵=50653²⁵

vì 5041²⁵<50653²⁵ nên 71⁵⁰<37⁷⁵

(1 - 5.67 + 3,42)x = 16,75
-1,25x = 16,75

x = 16,75 : (-1,25)
x = -13,4
Vậy x = -13,4

x−5,67x+3,42x=16,75x-5,67x+3,42x=16,75

⇒x(1−5,67+3,42)=16,75x(1-5,67+3,42)=16,75

⇒ x.(−1,25)=16,75x.(-1,25)=16,75

⇒x=−13,4

Gọi phân số cần tìm là 1x(x∈N∗)1x(x∈N∗)

Ta có: 16<5x<1416<5x<14

⇒530<5x<520⇒30>x>20⇒530<5x<520⇒30>x>20 hay x∈{21;22;...;29}x∈{21;22;...;29}

Số giá trị của x là: (29−21):1+1=9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Gọi phân số cần tìm là 1x(x∈N∗)1x(x∈N∗)

Ta có: 16<5x<1416<5x<14

⇒530<5x<520⇒30>x>20⇒530<5x<520⇒30>x>20 hay x∈{21;22;...;29}x∈{21;22;...;29}

Số giá trị của x là: (29−21):1+1=9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Số tiền lãi suất sau 1 của người đó là

160000000 . 5,5% = 8800000(đồng)

đáp số 8800000 đồng

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ mỗi giờ xe A đi được: 1 : 2 = \(\frac12\)(quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B đi được: 1 : 3 = \(\frac13\) (quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B gần xe A là: \(\frac12\) + \(\frac13\) = \(\frac56\) (quãng đường AB)

Xe A đi trước xe B là: 10 giờ 10 phút - 10 giờ = 10 phút

10 phút = \(\frac16\) giờ

Khi xe B xuất phát xe A và xe B cách nhau là:

\(1-\frac12\times\frac16=\frac{11}{12}\) (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{11}{12}\) : \(\frac56\) = \(\frac{11}{10}\) (giờ)

\(\frac{11}{10}\) giờ = 1 giờ 6 phút

Kết luận thời gian hai xe gặp nhau là 1 giờ 6 phút

Giải:

Cứ mỗi giờ xe A đi được: 1 : 2 = \(\frac{1}{2}\)(quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B đi được: 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B gần xe A là: \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\) (quãng đường AB)

Xe A đi trước xe B là: 10 giờ 10 phút - 10 giờ = 10 phút

10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ

Khi xe B xuất phát xe A và xe B cách nhau là:

\(1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{11}{12}\) (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{11}{12}\) : \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{11}{10}\) (giờ)

\(\frac{11}{10}\) giờ = 1 giờ 6 phút

Kết luận thời gian hai xe gặp nhau là 1 giờ 6 phút

ai làm nhanh tui tick cho

\(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2006^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{1003^2}< \dfrac{1}{1002\cdot1003}=\dfrac{1}{1002}-\dfrac{1}{1003}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1002}-\dfrac{1}{1003}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}< 1\)

=>\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}\right)< \dfrac{1}{4}\)

=>0<A<1/4

=>A không là số tự nhiên

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^19+2^20)

=2×(1+2)+2^3×(1+2)+...+2^19×(1+2)

=2×3+2^3×3+...+2^19×3

=3×(2+2^3+...+2^19)

A=6×(2^2+2^4+...1^18)

A=36×(2^2+2^4+...2^16)

A=1152×(2^2+2^4+...+2^10)

A=13824×(2^2+2^4)

A=13824×4+13824×4+13824×4+4×1

A=4×(13824×3+1)

A=4×41473

A=165892

√165892∉\(x^2\)

làm hộ mình nhanh nhs

dựa vào bài ở dưới nhé❗