\(A=\dfrac{2-\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{2\sqrt{a}+1}=-1\)

\(B=\dfrac{1}{1-\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}-2+\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}}{4-2\sqrt{6}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(\dfrac{a}{2b^3+1}=a-\dfrac{2ab^3}{1+2b^3}=a-\dfrac{2a^3}{1+b^3+b^3}>=a-2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{ab^3}{2\cdot\sqrt[3]{b^6}}=a-\dfrac{2}{3}ab\)

Tương tự, ta có:

\(\dfrac{b}{2c^3+1}>=b-\dfrac{2}{3}bc\)

\(\dfrac{c}{2a^3+1}>=c-\dfrac{2}{3}ac\)

=>B>=a+b+c-2

(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)=9

=>a+b+c>=3

=>B>=3-2=1

Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

sin B=4/5

=>AH/AB=4/5

=>8/AB=4/5

=>AB=10cm

HB=căn 10^2-8^2=6cm

=>BC=10^2/6=50/3(cm)

S ABC=1/2*8*50/3=4*50/3=200/3cm²

Δ=(2m+2)^2-4(-m-5)

=4m^2+8m+4+4m+20

=4m^2+12m+24

=4(m^2+3m+6)

=4(m^2+2*m*3/2+9/4+15/4)

=4(m+3/2)^2+15>=15

=>PT luôn có 2 nghiệm

(x1-x2)^2-x1(x1+3)-x2(x2+3)=-4

=>(x1+x2)^2-4x1x2-(x1+x2)^2+2x1x2-3(x1+x2)=-4

=>-2(-m-5)-3(2m+2)=-4

=>2m+10-6m-6=-4

=>-4m+4=-4

=>-4m=-8

=>m=2

Gọi vận tốc người 2 là x

=>Vận tốc người 1 là x+10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{120x+1200-120x}{x^2+10x}=\dfrac{2}{5}\)

=>2x^2+20x=5*1200=6000

=>x^2+10x-3000=0

=>x=50

=>Vận tốc xe 1 là 60km/h

Gọi số tiền của 1 ổ bánh mì và 1 cái bánh bao lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

2a+3b=66000 và a+4b=63000

=>a=15000 và b=12000

Gọi số tiền ban đầu của chiếc laptop và iphone 12 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1,1a+1,14b=37020000 và 1,12(a+b)=36960000

=>a=15000000 và b=18000000

=>Giá của chiếc laptop với thuế 12% thì là:

15000000*1,12=16800000(đồng)

Lời giải:
Phân thức xác định khi và chỉ khi:
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x-\sqrt{x}\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 0; 1\end{matrix}\right.\)

$\Leftrihgtarrow x>0; x\neq 1$