Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x^2+x+1)(x^2+x+2)

b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

ANH ƠI GIÚP EM Được Ko

do cả hai vế đề dương ta bình phương hai vế 

\(x^2-x+1+2\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}+x+1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^3+1}=4x+2\Leftrightarrow x^3+1=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-4x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\pm2\sqrt{2}\end{cases}}\)do điều kiện của căn là \(x\ge-1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2+2\sqrt{2}\end{cases}}\)

tui ko biết

\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+1}=x^2+2\)

Xét vế trái

\(\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+1}\right)^2\le2.\left(x^2-x+1+x+1\right)=2\left(x^2+2\right)\)

mà \(2\le x^2+2\Rightarrow VT^2\le\left(x^2+2\right)^2=VP^2\)

dâu bằng xảy ra khi x=0

áp dụng định lý pytago cho tam giác OMA vuông tại M ta có

\(MA=\sqrt{OA^2-OM^2}=\sqrt{5^2-1,4^2}=4,8cm\)

do đó \(AB=2MA=9,6cm\)

\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)

\(=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-1}\right)^2+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{\left(\sqrt{a-1}\right)^2-2\sqrt{a-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{a-1}+1\right|+\left|\sqrt{a-1}-1\right|\)