Tứ giác ABCD có góc c + góc d =90 độ . chứng minh rằng AC^2 +BD^2 = AB^2 +CD^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PD
2
9 tháng 7 2021
cái này mik hiểu là phân tích đa thức thành nhân tử
= ((x-1)^2-(2x)^2
= (x-1-2x)(x-1+2x)
=(-x-1)(3x-1)
chúc bn học tốt
TH
0
TT
0
1
9 tháng 7 2021
a, (a-b)3=-(b-a)3
Ta có:
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3(1)
-(b-a)3= -(b3-3b2a+3ba2-a3)= -b3+3b2a-3ba2+a3=a3-3a2b+3ab2-b3(2)
Từ (1) và (2) => (a-b)3= -(b-a)3
b, (-a-b)2=(a+b)2
Ta có:
VT=(-a-b)2=\(\left[\left(-a\right)+\left(-b\right)\right]^2\)=\(\left(-a\right)^2+2\left(-a\right)\left(-b\right)+\left(-b\right)^2\)=\(a^2+2ab+b^2\)=\(\left(a+b\right)^2\)=VP
Vậy (-a-b)2=(a+b)2
Do \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o\)nên kéo dài \(CB,DA\)cắt nhau tại một điểm, gọi điểm đó là \(M\).
\(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{M}=90^o\).
Xét tam giác \(MAB\)vuông tại \(M\):
\(AB^2=MA^2+MB^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(MCD\)vuông tại \(M\):
\(CD^2=MC^2+MD^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(MBD\)vuông tại \(M\):
\(BD^2=MB^2+MD^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(MCA\)vuông tại \(M\):
\(AC^2=MA^2+MC^2\)(định lí Pythagore)
Suy ra \(AC^2+BD^2=AB^2+CD^2\)
(vì cùng bằng \(MA^2+MB^2+MC^2+MD^2\))