\(\sum\limits^{\infty}_{n=1}\) \(\dfrac{1}{n^2}\)=\(\dfrac{\pi^2}{6}\) n=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
29 tháng 4
a: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE\(\perp\)MB tại E
Xét (O) có
ΔBFA nội tiếp
BA là đường kính
Do đó:ΔBFA vuông tại F
=>BF\(\perp\)MA tại F
Xét tứ giác MEHF có \(\widehat{MEH}+\widehat{MFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên MEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAB có
BF,AE là các đường cao
BF cắt AE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔMAB
=>MH\(\perp\)AB tại I
Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAIM vuông tại I có
\(\widehat{FAB}\) chung
Do đó: ΔAFB~ΔAIM
=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AB}{AM}\)
=>\(AF\cdot AM=AI\cdot AB\)
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBIM vuông tại I có
\(\widehat{EBA}\) chung
Do đó: ΔBEA~ΔBIM
=>\(\dfrac{BE}{BI}=\dfrac{BA}{BM}\)
=>\(BE\cdot BM=BA\cdot BI\)
\(AF\cdot AM+BE\cdot BM\)
\(=AI\cdot AB+BI\cdot AB=AB\left(BI+AI\right)=AB^2\)
29 tháng 4
c:
d:
e: 5,29:2,3=52,9:23
25,2:5,6=252:56
g: 24,2:4,4=242:44
12,1:2,2=121:22
KV
29 tháng 4
3(x - 1/2) - 5(x + 3/5) = -x + 1/5
3x - 3/2 - 5x - 3 = -x + 1/5
-2x + x = 1/5 + 3/2 + 3
-x = 43/10
x = -43/10
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4
Lời giải:
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{4^2-10}{2}=3$
$a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)$
$=(a+b+c)^3-3[(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc]$
$\Rightarrow 22=4^3-3(3.4-abc)$
$\Rightarrow abc=-2$
$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
$=10^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$
$=100-2[3^2-2(-2).4]=50$
You
cho phương trình x^2-2(m-1)x+2m-3=0 (m là tham số )1. Giải phương trình (1) khi m = 5 2. CMR:
]Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. 3. Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt. Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m. 4. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
29 tháng 4
1: thay m=5 vào (1), ta được:
\(x^2-2\left(5-1\right)x+2\cdot5-3=0\)
=>\(x^2-8x+7=0\)
=>(x-1)(x-7)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)
2: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)\)
\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+12\)
\(=4m^{12}-16m+16=\left(2m-4\right)^2>=0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
3: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-2-2m+3=1\)
=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m cần tìm
4: Để (1) có hai nghiệm trái dấu thì a*c<0
=>1(2m-3)<0
=>2m-3<0
=>2m<3
=>\(m< \dfrac{3}{2}\)
29 tháng 4
\(\Omega=\left\{1;2;3;...;30\right\}\)
=>\(n\left(\Omega\right)=30-1+1=30\)
Gọi A là biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 và 5"
=>A={10;20;30}
=>n(A)=3
\(P_A=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\)
LX
0