\(20p=\frac{1}{3}h;30p=\frac{1}{2}h\)

bể 1 chảy 1 mình đầy bể trong số giờ là x

bể 2 chảy 1 mình đầy bể  trong số giờ là y

1 giờ bể 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể)

1 giờ bể 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể)

1 giờ cả 2 bể chảy được \(\frac{1}{3}\) (bể)

\(x+y=3\)

20 phút bể 1 chảy số bể  \(\frac{1}{3x}\)

30 phút bể 2 chảy số bể \(\frac{1}{2y}\)

ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{3}{2y}=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\end{cases}\hept{\begin{cases}y=12\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{cases}}}\)

vậy bể 1 chảy đầy bể trong 4 giờ 

bể 2 chảy đầy bể trong 12 giờ

bạn ơi giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp mình được khum ạ? Cảm ơn nhìu nhìu

trời ơi,cái quần quà,j đây...

đây nhé bn

Đây bn  nhé

GTLN của Q là 13

mình tính rồi, khỏi lo

bạn cứ hs cho mình, please

\(TH1:x\ge0\)

\(x=2x+1\)

\(-x=1\)

\(x=-1\left(KTM\right)\)

\(TH2:x\le0\)

\(-x=2x+1\)

\(-3x=1\)

\(x=-\frac{1}{3}\left(TM\right)\)

Bài 1 : 

a, \(A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2 

Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2 

c, \(C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2 

Bài 3 : 

a, \(x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)( đpcm )

b, \(-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0\)( đpcm )

Bài 4 : 

\(B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Thay (*) ta được : \(225-2\left(-100\right)=225+200=425\)

Bài 5 : 

\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)

\(=2y.2x=4xy=VP\)( đpcm ) 

Vì x = 2019 

=> x + 1 = 2020

Khi đó G = x¹⁰ - 2020x⁹ + 2020x⁸ - 2020x⁷ + ... - 2020x + 1 

= x¹⁰ - (x + 1)x⁹ + (x + 1)x⁸ - (x + 1)x⁷ + ... - (x  +1)x  +1 

= x¹⁰ - x¹⁰ - x⁹ + x⁹ + x⁸ - x⁸ - x⁷ + ... - x² - x + 1 

= 1

Trả lời:

Bài 9:

2, ( x - 5 ) ( 2x + 3 ) - 2x ( x - 3 ) + x + 7

= 2x² + 3x - 10x - 15 - 2x² + 6x + x + 7

= - 8

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x nên với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức không thay đổi.

Câu 2 bài  9 

\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)

Ta có A =  -3x² - 6x - 9 

= -3(x² + 2x + 3) = -3(x² + 2x + 1 + 2) = -3(x + 1)² - 6 \(\le-6< 0\)

b) Ta có B = x² - 5x + 10 

= \(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)(đpcm) 

Trả lời:

A = - 3x² - 6x - 9 = - 3 ( x² + 2x + 3 ) = - 3 ( x² + 2.x.1 + 1 + 2 ) = - 3 [ ( x + 1 )² + 2 ] = - 3 ( x + 1 )² - 6

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2-6\le-6\forall x\)

\(\Leftrightarrow A\le-6< 0\forall x\)

Vậy A < 0 với mọi x

\(B=x^2-5x+10=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\)

Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge\frac{15}{4}>0\forall x\)

Vậy B > 0 với mọi x