Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}-x-1\right)\left(x+\dfrac{1}{2}+x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\-\dfrac{1}{2}\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\2x+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=x+1\\-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x+1\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=1\left(\text{VÔ NGHIỆM}\right)\\-x+\dfrac{1}{2}=x+1=>x=-\dfrac{3}{4}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Bởi vì thùng thứ nhất cộng với thùng thứ hai là 398 lít .

Ta lấy thùng thứ nhất trừ đi thùng thứ hai bằng 84 lít .

Lí do tại sao lại bằng 84 lít là sau khi chuyển 50 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai và thùng thứ hai cũng nhiều hơn thùng thứ nhất 16 lít .

Vậy muốn tính 2 thùng ta làm như sau :

Thùng thứ nhất = ( 398 + 84 ) : 2 = 241 ( lít )

Thùng thứ hai = 398 - 241 = 157 ( lít )

Vậy ta có kết quả :

Thùng thứ nhất : 241 lít nước mắm .

Thùng thứ hai : 157 lít nước mắm .

Số lít nước mắm ở thùng thứ hai sau khi có thêm 50 lít là:

\(\dfrac{\left(398+16\right)}{2}=\dfrac{414}{2}=207\left(lít\right)\)

Số lít nước mắm ban đầu ở thùng thứ hai là:
207-50=157(lít)

Số lít nước mắm ban đầu ở thùng thứ nhất là:

398-157=241(lít)

A = 39 X 49 X 59 X ...X 1979 X 189

Xét dãy số: 39; 49; 59;...; 1979

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

49 - 39 = 10

Số số hạng của dãy số trên là:

(1979 - 39) : 10 + 1 = 195 (số)

Vậy A có 195 + 1 = 196 (thừa số)

Vì 196 : 2 = 98

Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (39 x 49) x (59 x 69) x ... x (1979 x 189)

A = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ...x \(\overline{\ldots1}\)

A = \(\overline{..1}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 1

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại D

Xét ΔODC vuông tại D và ΔOHM vuông tại H có

\(\widehat{DOC}\) chung

Do đó: ΔODC~ΔOHM

=>\(\dfrac{OD}{OH}=\dfrac{OC}{OM}\)

=>\(OD\cdot OM=OC\cdot OH\)

a; Thay m=-2 vào (1), ta được:

\(x^2-\left(-2\right)x+\left(-2\right)-1=0\)

=>\(x^2+2x-3=0\)

=>(x+3)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\forall m\)

=>Phương trình (1) luôn có hai nghiệm

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2x_1x_2+2}=\dfrac{2m-2+3}{m^2+2}\)

\(=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)

=>\(A-1=\dfrac{2m+1-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{-m^2+2m-1}{m^2+2}=-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}< =0\forall m\)

=>\(A< =1\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-1=0

=>m=1

\(-\dfrac{2}{3}+\left(2^{40}\cdot3^{39}\right):\left(8^{13}\cdot9^{15}\right)\\ =-\dfrac{2}{3}+\left(2^{40}\cdot3^{39}\right):\left[\left(2^3\right)^{13}\cdot\left(3^2\right)^{15}\right]\\ =-\dfrac{2}{3}+\left(2^{40}\cdot3^{39}\right):\left[2^{39}\cdot3^{30}\right]\\ =-\dfrac{2}{3}+2\cdot3^9=-\dfrac{2}{3}+39366=\dfrac{118096}{3}\)

lượng nước ban đầu trong bể là: 7 x 85% = 5,95 (m3) = 5950 lít

lượng nước còn là: 7 x 57% = 3,99 (m3) = 3990 lít

lượng nước đã lấy ra là: 5950 - 3990 = 1960 (l)

vậy người ta đã lấy ra 1960 lít

Độ dài chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

\(\frac{9}{5-2}\times5=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

\(15-9=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(15\times6\times9=810\left(\operatorname{cm}\right)\)

Đáp số: \(810\operatorname{cm}\)

Nho: 45 %
Xoài: 20 %
Táo: 25 %
Cam: 10 %

a. 6 giờ 8 phút + 11 giờ 16 phút = 17 giờ 24 phút
b. 15 giờ 54 phút − 9 giờ 27 phút = 6 giờ 27 phút
c. 5 phút 12 giây × 4 = 20 phút 48 giây
d. 16 phút 30 giây : 5 = 3 phút 18 giây

a) 6 giờ 8 phút + 11 giờ 16 phút = 17 giờ 24 phút

làm rõ hơn :

6 giờ + 11 giờ = 17 giờ

8 phút + 16 phút = 24 phút

Vậy kết quả là: 17 giờ 24 phút .

b) 15 giờ 54 phút - 9 giờ 27 phút = 6 giờ 27 phút

làm rõ hơn :

15 giờ - 9 giờ = 6 giờ

54 phút - 27 phút = 27 phút

Vậy kết quả là: 6 giờ 27 phút .

c) 5 phút 12 giây x 4 = 20 phút 48 giây

làm rõ hơn :

5 phút x 4 = 20 phút

12 giây x 4 = 48 giây

Vậy kết quả là: 20 phút 48 giây .

d) 16 phút 30 giây : 5 = 3 phút 8 giây

làm rõ hơn :

16 phút : 5 = 3 phút 2 giây

30 giây : 5 = 6 giây

Vậy kết quả là: 3 phút 8 giây .