Bài 8:

\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{33}{99}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)

Bài 6:

a: 

b: I là trung điểm của MN

=>\(MI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)

52144:6=8690,66666...

52144+6+8690,66666=60840,666666...

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AB^2=BH\cdot BC\)

b: xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: ΔABC~ΔHAC

ΔABC~ΔHBA

Do đó: ΔHAC~ΔHBA

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{HB\cdot HC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BH\cdot BC}+\dfrac{1}{CH\cdot BC}\)

\(=\dfrac{1}{BC}\left(\dfrac{1}{BH}+\dfrac{1}{CH}\right)=\dfrac{1}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BH\cdot CH}=\dfrac{1}{BH\cdot CH}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(S⋮T\)

=>\(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)

=>\(3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2⋮3x-1\)

=>a-2=0

=>a=2

=(9/24 + 8/24 + 7/24) : 5/2

=1 : 5/2

=2/5

9/24 : 5/2 + 8/24 : 5/2 + 7/24 : 5/2

= 9/24 x 2/5 + 8/244 x 2/5 + 7/24 x 2/5

= 2/5 x (9/24 + 8/24 + 7/24)

= 2/5 x 1

= 2/5

Đổi 7 tấn =7000kg

Ngày thứ nhất cửa hàng bán số kilogam gạo là:

\(7000\times\dfrac{2}{5}=2800\left(kg\right)\)

Ngày thứ hai cửa hàng bán số kilogam gạo là:

\(7000\times\dfrac{2}{7}=2000\left(kg\right)\)

Sau 2 ngày cửa hàng còn lại số kilogam gạo là:

\(7000-\left(2800+2000\right)=2200\left(kg\right)\)

Số tiền Hà có được là:

\(56\times3000=168000\left(đồng\right)\)

Số tiền Hà nhờ mẹ giữ hộ là:

168000(1-2/3)=56000(đồng)

Tổng số tiền Hà bán giấy vụn được là:

3000 x 56=168000(đồng)

Số tiền Hà gửi mẹ giữ hộ là:

168000 x (1-2/3)=56000(đồng)

Đáp số:...

Tính Ừ mỗi xẻ

1: Thay x=9 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1}{3-1}=\dfrac{1}{2}\)

2: P=A-B

\(=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}+1+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)