a: Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACF}=\widehat{BCF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\widehat{ACF}=\widehat{FCB}\)

Xét ΔABE và ΔACF có

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔHBC cân tại H

=>HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của BC

=>AH\(\perp\)BC tại D và D là trung điểm của BC

ΔABE=ΔACF

=>AE=AF

Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên FE//BC

c: Ta có: FE//BC

AH\(\perp\)BC

Do đó: AH\(\perp\)FE

Ta có: ΔAFE cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của EF

0,16 x 7,4 + 0,16 x 0,6 + 16% x 3

= 0,16 x 7,4 + 0,16 x 0,6 + 0,16 x 3

= 0,16 x (7,4 + 0,6 + 3)

= 0,16 x 11

= 1,76

= 0,16 x 7,4 + 0,16 x 0,6 - 0,16 x 1 + 0,16 x 3

= 0,16 x (7,4 + 0,6 - 1 + 3)

= 0,16 x 10

= 1,6

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

d;

  (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 - 0,9 x 10)

= (42,75 : 3 + 2,9) x (9 - 9)

= (42,75 : 3 + 2,9) x 0

= 0

a, chiều rộng sân trường: \(50\times\dfrac{4}{5}=40\) (m) 

diện tích sân trường: \(50\times40=\) 2 000 (m2) 

b, diện tích còn lại của sân trường: \(2000\times\left(100\%-20\%\right)=2000\times80\%=2000\times\dfrac{80}{100}=1600\left(m^2\right)\)

a) Chiều rộng sân trường HCN là :

50 x 4/5 = 40 (m)

S sân trường HCN là :

50 x 40 = 2000 (m²)

b) Diện tích còn lại của sân trường là :

100% - 20% = 80%

Đ/S:..

a, số học sinh giỏi của lớp 7A: \(40\times30\%=40\times\dfrac{30}{100}=12\) (học sinh) 

số học sinh còn lại: 40 - 12 = 28 học sinh

số học sinh khá của lớp 7A: \(28\times\dfrac{4}{7}=16\) (học sinh) 

số học sinh trung bình của lớp 7A: 28 - 16 = 12 học sinh 

b, tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với cả lớp: \(\dfrac{12}{40}\times100\%=0,3\times100\%=30\%\)

Giải:

Cả ngày cửa hàng về số tấn thóc là :

7/2 x 3/2 = 21/4 (tấn)

Đ/S: 21/4 tấn

buổi chiều nhập về số tấn thóc là: \(\dfrac{7}{2}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{21}{4}\)(tấn) 

cả ngày cửa hàng nhập về số tấn thóc là: \(\dfrac{7}{2}+\dfrac{21}{4}=\dfrac{35}{4}\)(tấn) 

131,296

131,296

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện để phân thức là một số nguyên.

Bước 1:  rút ẩn y theo \(x\)

Bước 2:  tìm điều kiện để phân thức có chứa \(x\) là số nguyên.

Bước 3:  tìm y

Bước 4:  kết luận. 

2\(xy\) - \(x\) - y = 2 

2\(xy\) - y        = 2 + \(x\)

y(2\(x\) - 1)     = 2 + \(x\) 

 y                = \(\dfrac{2+x}{2x-1}\); (\(x;y\) \(\in\) Z)

y \(\in\) Z ⇔ 2 + \(x\) ⋮ 2\(x\) - 1 ⇒ 4 + 2\(x\) ⋮ 2\(x\) - 1

 2\(x\) - 1 + 5 ⋮ 2\(x\) - 1 

              5 ⋮ 2\(x\) - 1 

            2\(x\) - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

\(x\) \(\in\) {-2; 0; 1; 3}

     Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (- 2; 0); (0; - 2); (1; 3); (3; 1)

Kết luận Phương trình có cặp nghiệm nguyên \(x;y\) là:

(\(x;y\)) = (-2; 0); (0; - 2); (1; 3); (3; 1)