Có \(x^2+3t^2=1\Leftrightarrow x^2=1-3t^2\le1\) (1)

Lại có \(x^2\ge0\forall x\) (2)

Từ (1) và (2) => \(0\le x^2\le1\)

=> \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\) (Vì \(x;t\inℤ\))

Thay x = -1 => t = 0 (tm)

Thay x = 0 =>  \(t=\pm\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) (loại)

Thay x = 1 => t = 0 (tm)

Vậy (x,t) = (1;0) ; (-1 ; 0) 

\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(C=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{10}.\left(1+3\right)\)

\(C=4+3^2.4+...+3^{10}.4\)

\(C=4.\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)

Vif \(4⋮4=>C⋮4\)

\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ =\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\left(1+3^2+....+3^{10}\right)\\ =4\left(1+3^2+....+3^{10}\right)⋮4\)

\(=>C⋮4\)

Số tròn chục nhỏ nhất có 2 chữ số là: 10

Hiệu là: 43-10=33

Số tròn chục nhỏ nhất có 2 chữ số là \(10\)

Hiệu của nó là : \(43-10=33\)

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔCAD vuông tại C có 

góc ABH=góc ADC

Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔADC

b: Gọi giao của AH với (O) là K

góc BAH+góc B=90 độ

góc CAD+góc ADC=90 độ

mà góc B=góc ADC

nên góc BAH=góc CAD

mà góc BAI=góc CAI

nên góc HAI=góc DAI

=>AI là phân giác cuẩ góc HAD

Độ dài cạnh đáy \(BC\) là:

\(S=\dfrac{1}{2}\times AH\times BC\\ =>BC=S:\dfrac{AH}{2}=105:\dfrac{15}{2}=14\left(cm\right)\)

Ta có: 1+2-3-4+5+6-7-8+.....-2019-2020+2021+2022

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.....+(2018-2019-2020+2021)+2022

=1+0+0+.....+0+2022

=2023

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\)

Theo bài ra , ta có : \(10\le\overline{ab}\le16\)

=> Số cần tìm thuộc { 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 }

Vậy có 7 số

có 17 số:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

RÚT GỌN VỀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN

câu a) \(\dfrac{-147}{252}=\dfrac{-7}{12}\)

câu b) \(\dfrac{765}{900}=\dfrac{17}{20}\)

câu c) \(\dfrac{11\cdot3-11\cdot8}{17-6}=\dfrac{-5}{1}\)

câu d) \(\dfrac{3^5\times2^4}{8\times3^6}=\dfrac{2}{3}\)

câu e) \(\dfrac{84\cdot45}{49\cdot54}=\dfrac{10}{7}\)