\(a,\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(b,\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(c,\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(d,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(e,\left(x-4\right)\left(5x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f,\left(2x-1\right)\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

`a,(x-1)(x+2)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

`b,(x -2)(x -5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

`c,(x +3)(x -5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

`d,(x + 1/2)(4x + 4)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\4x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

`e,(x -4)(5x -10)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\5x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

`f,(2x -1)(3x +6)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\3x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

`g,(2,3x -6,9)(0,1x -2)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x=6,9\\0,1x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=20\end{matrix}\right.\)

Xét Tam giác `MPQ` có:

\(\widehat{M}+\widehat{MPQ}+\widehat{MQP}=180^0\) (đli tổng 2 góc trong 1 Tam giác)

\(50^0+\widehat{MPQ}+90^0=180^0\) 

`=>` \(\widehat{MPQ}=40^0\)

 \(\widehat{MQP}+\widehat{NQP}=180^0\) (kề bù)

\(90^0+\widehat{NQP}=180^0\)

`=>` \(\widehat{NQP}=90^0\)

Xét Tam giác `NPQ` có:

\(\widehat{N}+\widehat{NQP}+\widehat{NPQ}=180^0\)

\(40^0+90^0+\widehat{NPQ}=180^0\)

`=>` \(\widehat{NPQ}=50^0\)

Diện tích của mỗi hình chữ nhật là : 

\(448:4=112\left(m^2\right)\)

Chiều dài của HCN là : 

\(112:8=14\left(m\right)\)

Cạnh của cái lều hình vuông đó là : 

\(14-8=6\left(m\right)\)

Diện tích của lều đó là : 

\(6\times6=36\left(m^2\right)\)

Gọi x,y\(\left(cm\right)\) lần lượt là chiều cao và đáy lớn của hình thang\(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{7}y\\y-8,1=x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{7}y=0\\-x+y=8,1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10,8\left(n\right)\\y=18,9\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều cao là \(10,8\left(cm\right)\) và đáy lớn là \(18,9\left(cm\right)\)

Diện tích hthang là : \(S=\dfrac{1}{2}.\left(8,1+18,9\right).10,8=145,8\left(cm^2\right)\)

Đáy lớn hình thang ABCD là:

\(8,1:\left(7-4\right)\times7=18,9\left(cm\right)\)

Chiều cao hình thang ABCD là:

\(18,9-8,1=10,8\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(\dfrac{\left(18,9+8,1\right)\times10,8}{2}=145,8\left(cm\right)^2\)

Chiều cao của hình tam giác là:

18,6 x 2 : 5 = 7,44 ( cm)

TK :

gọi d là UC(m; m.n+4) nên

m⋮d ⇒ m.n⋮d

m.n⇒4⋮d

⇒m.n + 4 - m.n = 4⋮d⇒d = {1;2;4}

Do m lẻ => d lẻ => d=1 => m và m.n+4 nguyên tố cùng nhau

d là gì

a,Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{\left(24+20\right)\times9}{2}=198\left(cm^2\right)\)

b,Đổi 12dm=1,2m

Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{\left(1,2+4,2\right)\times7,8}{2}=21,06\left(m^2\right)\)

\(a,S=\dfrac{1}{2}.\left(24+20\right).9=198\left(cm^2\right)\)

Đổi \(12dm=1,2m\)

\(b,S=\dfrac{1}{2}.\left(1,2+4,2\right).7,8=21,06\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{3}{x}-5=-\dfrac{4}{x}+2\)

\(\dfrac{3}{x}-\left(-\dfrac{4}{x}\right)=2+5\)

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x}=7\)

\(\dfrac{1}{x}.\left(3+4\right)=7\)

\(\dfrac{1}{x}.7=7\)

\(\dfrac{1}{x}=7:7=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

`3/x -5 = -4/x +2(đk : x ne 0)`

`3/x +4/x = 2+5`

`7/x = 7`

`x  =7/7=1(t//m)`

Vậy `x=1`

Lời giải:
Đặt $\sqrt{y}=b(b\geq 0)\Rightarrow y=b^2$

$M=2x^2+5b^2-4xb-4x-8b+2036$

$=2(x^2+b^2-2xb)+3b^2-4x-8b+2036$

$=2(x-b)^2-4(x-b)+3b^2-12b+2036$

$=2(x-b)^2-4(x-b)+2+3(b^2-4b+4)+2022$

$=2[(x-b)^2-2(x-b)+1]+3(b-2)^2+2022$

$=2(x-b-1)^2+3(b-2)^2+2022\geq 2022$

Vậy $M_{\min}=2022$

Chiều cao hình tam giác là:   27 x 4/5 = 21,6 (cm)    

Diện tích hình tam giác là: 27 x 21,6 : 2 = 291,6 (cm2) 

Đ/s: 291,6 cm2

chiều cao của tam giác là: 

27 x 4/5 = 21,6 cm 

Diện tích của tam giác là: 

1/2 x 21,6 x 27 = 291,6 cm vuông