Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
Vì \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o< 180^o\)nên kéo dài \(DA,CB\)sẽ cắt nhau tại một điểm, gọi điểm đó là điểm \(O\).
Xét tam giác \(OCD\):
\(\widehat{O}=180^o-\widehat{C}-\widehat{D}=180^o-90^o=90^o\)
Xét tam giác \(OAB\)vuông tại \(O\):
\(AB^2=OA^2+OB^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(OAC\)vuông tại \(O\):
\(AC^2=OA^2+OC^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(ODB\)vuông tại \(O\):
\(DB^2=OD^2+OB^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(OCD\)vuông tại \(O\):
\(CD^2=OC^2+OD^2\)(định lí Pythagore)
Từ đây ta có: \(AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\left(=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\right)\)
ta có đpcm.