Bài 1:

\(E=\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{9894}\\ =\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{97.102}\)

\(\Rightarrow 5E=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+...+\frac{102-97}{97.102}\\ =1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{102}\\ =1-\frac{1}{102}=\frac{101}{102}\\ \Rightarrow E=\frac{101}{102}:5=\frac{101}{510}\)

Bài 2:

Gọi số học sinh cả lớp là $a$

Số học sinh vắng mặt ban đầu: $\frac{a}{1+6}.1=\frac{a}{7}$ (hs) 

Sau khi 2 học sinh ra khỏi lớp thì lớp còn $a-2$ hs

Số hs vắng mặt lúc sau: $\frac{a-2}{1+4}.1=\frac{a-2}{5}$ (hs)

Có: 

$\frac{a-2}{5}=\frac{a}{7}+2=\frac{a+14}{7}$

$\Rightarrow 7(a-2)=5(a+14)$

$\Rightarrow 7a-14=5a+70$

$\Rightarrow 2a=84$
$\Rightarrow a=42$ (hs)

Lời giải:

15 phút ~ 0,25 giờ người đó đi được 1000 m ~ 1 km

Trong 1 giờ người đó đi được:

$1:0,25=4$ (km)

Vậy tốc độ người đó đi là 4km/h

4 km nha bạn

Số x là:

30 : 25% = 120

Là 120 nha . 

Dãy số trên có 10000 số hạng.

Tổng các số hạng là:

(10000 + 1) x 100000 : 2 = 50005000

F(\(x\)) = 3\(x^3\) - 2\(x^2\) + 1

F(-2) = 3(-2)³ - 2.(-2)² + 1

F(-2) = -24 - 8 + 1

F(-2) = -32 + 1

F(-2) = -31

help

cậu làm đề dài hơn tiêu chuẩn

Diện tích tam giác là :

( 9 x 10 ) : 2 = 45 (cm²)

Đ/S:...

Diện tích của tam giác là:

\(\dfrac{1}{2}\) x \(9\) x \(10=45\left(cm^2\right)\)

Đáp số: 45 cm²

Lời giải:

$\frac{60}{81}=\frac{20}{27}$

Ta có:
$\frac{21}{25}> \frac{21}{27}> \frac{20}{27}> \frac{19}{27}> \frac{19}{29}$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:

$\frac{21}{25}, \frac{60}{81}, \frac{19}{29}$