Ta sẽ áp dụng công thức sau:

Cho 2 điểm A(x;y) và B(t;z) khi đó \(AB=\sqrt{\left(x-t\right)^2+\left(y-z\right)^2}\)

Khi đó ta dễ dàng tính được:

\(AB=\sqrt{\left(\frac{1}{2}-2\right)^2+\left(\frac{3}{2}-3\right)^2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(CA=\sqrt{\left(\frac{1}{2}-1\right)^2+\left(\frac{3}{2}-1\right)^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Mà \(AB^2+CA^2=\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=5=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A

=> \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\left(dvdt\right)\)

a) Ta có:y=11t+79 là Công thức liên hệ

Gọi a, b là số học sinh khối 7, 9. (a,b∈N∗a,b∈N∗) 

Số học sinh hai khối là 864:86,7%=1000864:86,7%=1000.

\(\Rightarrow\)a+b=1000\(\Rightarrow\)a+b=1000 (1) 

Số học sinh trên trung bình của 2 khối là 867.

\(\Rightarrow\)90%a+84%b=867\(\Leftrightarrow\)90%a+84%b=867 (2)

(1)(2)\(\Rightarrow\)a=450;b=550⇒a=450;b=550 (TM)

Vậy số hs khối 7,9 là 450 em,550 em.

viết mạng sai hết óc chó

Áp dụng bất đẳng thức cơ bản dạng\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\), ta được: \(\left(a+2b\right)^2=\left(\frac{2a+b}{2}+\frac{3b}{2}\right)^2\ge4.\frac{2a+b}{2}.\frac{3b}{2}=3b\left(2a+b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a+2b}\le\frac{a+2b}{3b}\Rightarrow\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}\le\frac{1}{3}\left(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

Tương tự, ta có: \(\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}\le\frac{1}{3}\left(\frac{2}{b}+\frac{1}{c}\right)\); \(\frac{2c+a}{c\left(c+2a\right)}\le\frac{1}{3}\left(\frac{2}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên, ta được: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(c+2a\right)}\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c 

Ta có: 

\(C=sin^22^0+sin^24^0+...+sin^288^0\)

\(C=\left(sin^22^0+sin^288^0\right)+\left(sin^24^0+sin^286^0\right)+...+\left(sin^244^0+sin^246^0\right)\)

\(C=\left(sin^22^0+cos^22^0\right)+\left(sin^24^0+cos^24^0\right)+...+\left(sin^244^0+cos^244^0\right)\)

\(C=1+1+...+1\) \(C=22\)

Với 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c) thì không thể nào có ĐK : a = b = c vì nó sẽ như sau :

1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c)

=> 3/a = 3/b = 3/c = 1/(a x 3) = 1/(b x 3) = 1/(c x 3)  (rất vô lý)

Với 1/(a + b + c) thì phần tử rất nhỏ .

=> Dữ liệu không tồn tại.

Làm đc òi bác