$\left(x^2-2\right)\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)$

$=\left[\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\right].\left\{\left[\left(x^2+2\right)-2x\right].\left[\left(x^2+2\right)+2x\right]\right\}$

$=\left(x^4-4\right).\left[{\left(x^2+2\right)}^2-4x^2\right]$

$=\left(x^4-4\right)\left(x^4+4x^2+4-4x^2\right)=\left(x^4-4\right)\left(x^4+4\right)$

$=x^8-1$

Trả lời:

( x² - 2x + 2 ) ( x² - 2 ) ( x² + 2x + 2 ) ( x² + 2 )

= [ ( x² - 2x + 2 ) ( x² + 2x + 2 ) ] [ ( x² - 2 ) ( x² + 2 ) ]

= [ ( x² + 2 )² - ( 2x )² ] ( x⁴ - 4 )

= ( x⁴ + 4x² + 4 - 4x² ) ( x⁴ - 4 )

= ( x⁴ + 4 ) ( x⁴ - 4 )

= ( x⁴ )² - 4²

= x⁸ - 16

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0 )

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ và $c-a=4$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{4}{2}=2$

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=6\\ \frac{b}{4}=2\Rightarrow b=8\\ \frac{c}{5}=2\Rightarrow c=10\end{array}$

Chu vi của tam giác là:

$6+8+10=24\left(cm\right)$

Vậy ,.................

Gọi độ dài 3 cạnh của hình tam giác lll : x; y; z (cm)
(đk : x; y; z ∈ N*)
Theo đề bài ta có :
x/3 = y/4 = z/5 và  x +  y - z = 4
Áp.........................ta có: 
x/3 = y/4 = z/5 = (x + y - z)/(3 + 4 - 5) = 4/2 = 2
=> x/3 = 2 => x = 6
     y/4 = 2 => y = 8
     z/5 = 2 => z = 10
Chu vi hình tam giác là:
      6 + 8 + 10 = 24 (cm)
Vậy . . .

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^BHA = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

b, Vì tam giác AHC ~ tam giác BAC ( cmt )

\(\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)

Trả lời:

A B C H

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

^B chung 

^BAC = ^BHA = 90^o

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g-g )

=> \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\) ( tỉ số đồng dạng )

=> AB² = BH.BC (đpcm)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC\)

Lại có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)

=> \(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

=> AB.AC = AH.BC (đpcm)

b, Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

^C chung

^AHC = ^BAC = 90^o

=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g )

=> \(\frac{AC}{CH}=\frac{CB}{AC}\)  ( tỉ số đồng dạng )

=> AC² = CH.CB (đpcm)

Ta có :

 ( x + y ) . 2 = 34 = > x +y = 17

x . y = 60 

=> x = 5

     y = 12

=> ta có 1 nửa sân bóng tính từ đường chéo là tam giác vuông 

=>   (Đường chéo )²= 12² + 5²

       Đường chéo = \(\sqrt{12^2+5^2}\)

       Đường chéo = 13

ĐS

bn ơi, đề bài của bạn chụp thiếu rùi

`(2x-3)(x^2+x+1)-x(2x^2-x-1)`

`=2x^3+2x^2+2x-3x^2-3x-3-2x^3+x^2+x`

`=(2x^3-2x^3)+(2x^2-3x^2+x^2)+(2x-3x+x)-3`

`=-3`

Trả lời:

( 2x - 3 ) ( x² + x + 1 ) - x ( 2x² - x - 1 )

= 2x³ + 2x² + 2x - 3x² - 3x - 3 - 2x³ + x² + x

= - 3