Khai triển 4\(x^2\)   –   25 \(y^2\) theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y) (4x + 5y)

B. (4x – 25y) (4x + 25y)

C. (2x – 5y) (2x + 5y)

D. ( 2 x  –  5 y ) 2

Trả lời:

Ta có: ( x - 2y )³ = x³ - 3.x².2y + 3.x.( 2y )² - ( 2y )³ = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ ( HĐT thứ 5 - lập phương của 1 hiệu )

=> Chọn b

chọn đáp án đúng và giải thick ra nhé

a) Dễ thấy hai tứ giác \(AEIH,BEIF\)mỗi hình đều có ba góc vuông nên hai hình là hình chữ nhật. 

Hình chữ nhật \(AEIH\)có đường chéo \(AI\)là phân giác của góc \(A\)nên \(AEIH\)là hình vuông. 

b) \(AEIH\)là hình vuông nên \(AE=EI=IH=HA\).

mà \(AD=AB=HF\)nên \(HF-HI=AD-AH\Leftrightarrow IF=HD\)

Xét tam giác \(IHD\)và tam giác \(EIF\)có: 

\(EI=HI\)

\(\widehat{EIF}=\widehat{IHD}\left(=90^o\right)\)

\(HD=IF\)

\(\Rightarrow\Delta IHD=\Delta EIF\left(c.g.c\right)\).

c) Kéo dài \(DI\)cắt \(EF\)tại \(G\).

Có: \(\widehat{DIH}=\widehat{FEI}\)mà \(\widehat{DIH}+\widehat{EIG}=90^o\)(hai góc phụ nhau) 

suy ra \(\widehat{FEI}+\widehat{EIG}=90^o\Rightarrow\widehat{EGI}=90^o\)

suy ra đpcm. 

Trả lời:

\(Q=2x^2-3x+5=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2-2x\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{31}{16}\right)=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{16}\right]\)

\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của Q = 31/8 khi x = 3/4