Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{7}{4}\)
Chiều rộng tấm bìa là:
\(\dfrac{16}{25}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{25}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{2}{5}\left(dm\right)\)
Chu vi tấm bìa là \(\left(\dfrac{8}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\times2=4\left(dm\right)\)
\(\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(8^2-576:3^2\right)\)
\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-576:9\right)\)
\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-64\right)\)
=0
Nửa chu vi thửa ruộng là 100:2=50(m)
Tổng của chiều dài và chiều rộng sau khi tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m là:
50+10-10=50(m)
Độ dài cạnh hình vuông là 50:2=25(m)
Chiều rộng thửa ruộng là 25-10=15(m)
Chiều dài thửa ruộng là 25+10=35(m)
Diện tích thửa ruộng là:
15x35=525(m2)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)
=>\(\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{HA}{8}\)
=>\(HB=6\cdot\dfrac{6}{10}=3,6\left(cm\right);HA=6\cdot\dfrac{8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
HB+HC=BC
=>HC+3,6=10
=>HC=6,4(cm)
Ta có: \(\widehat{AIB}+\widehat{ABI}=90^0\)(ΔABI vuông tại A)
\(\widehat{HKB}+\widehat{HBK}=90^0\)(ΔHBK vuông tại H)
mà \(\widehat{ABI}=\widehat{HBK}\)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{HKB}\)
=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\)
=>ΔAIK cân tại A
Xét ΔBAH có BK là phân giác
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HK}{KA}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AI}{IC}\left(2\right)\)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HK}{KA}=\dfrac{AI}{IC}\)
=>\(HK\cdot IC=AI^2\)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Xét ΔBKC có
KE,CA là các đường cao
KE cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC tại H