rút gọn biểu thức
P=(\(\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-2\))(\(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+1\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
10 tháng 12 2020
\(B=\sqrt{\left(x-2004\right)^2}+\sqrt{\left(x-2005\right)^2}\)
\(=\left|x-2004\right|+\left|x-2005\right|\)
\(=\left|x-2004\right|+\left|-\left(x-2005\right)\right|\)
\(=\left|x-2004\right|+\left|2005-x\right|\)
\(\ge\left|x-2004+2005-x\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi ( x - 2004 )( 2005 - x ) ≥ 0
=> 2004 ≤ x ≤ 2005
=> MinB = 1, đạt được khi 2004 ≤ x ≤ 2005
H
0
\(P=\left(\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-2\right)\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+1\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}-2\right)\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\frac{x-1+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-1}\)