Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2...
Đọc tiếp
Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
Gọi số máy ba đội là \(x;y;z\)
Theo đề baì ta có : \(x-y=2\)
Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có \(4x=6y=8z=\frac{x}{4}\)\(=\frac{y}{6}\)\(=\frac{z}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)\(=\frac{x-y}{4-6}=\frac{2}{12}=24\)
Vậy
\(\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\end{cases}}\)
\(z=3\)