Ta có : (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

<=> x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

<=> 0x > -5 (đúng \(\forall x\))

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm 

Đặt A = \(2x^2-2x+1=2\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

=> Min A = 1/2 

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy Min A = 1/2 <=> x = 1/2 

b) Đặt B = \(x^2-x+5=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

=> Min B = 19/4

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy Min  B = 19/4 <=> x =1/2

c) Đặt C = \(3x^2-4x+5=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\)

=> Min C = 11/3 

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3

Vậy Min C = 11/3 <=> x = 2/3

d) Đặt D = \(2x^2+3x+5=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)

=> Min D = 31/8

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3/4 = 0 <=>  x =-3/4

Vậy Min D = 31/8 <=> x = -3/4

\(=9x^3-3x^2-9x^2+6x-1\)1

\(=3x^2\left(3x-1\right)-\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=3x^2\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(3x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)\)

a.\(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)

b.\(x^3-6x^2+12x-8=\left(x-2\right)^3\)

c.\(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x+1\right)^3\)

Khi x = 2021

=> 2022 = x + 1

Khi đó E = x¹⁰ - 2022x⁹ + 2022x⁸ - ... + 2022x² - 2022x + 2022

= x¹⁰ - (x + 1)x⁹ + (x + 1)x⁸ - .... + (x + 1)x² - (x + 1)x + (x + 1) 

= x¹⁰ - x¹⁰ - x⁹ + x⁹ + x⁸ - ... + x³ + x² - x² - x + x + 1

= 1 

ĐKXĐ : \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

ĐKXD của phương trình là mẫu khác 0

\(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\2+x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne-2}\)