a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAM=ΔDEC

=>DM=DC và AM=EC

Ta có: DM=DC

=>D nằm trên đường trung trực của MC(1)

Ta có: BA+AM=BM

BE+EC=BC

mà BA=BE và AM=EC

nên BM=BC

=>B nằm trên đường trung trực của MC(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của MC

A là giao điểm với Ox \(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow5x_A+4=0\Rightarrow x_A=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{4}{5}\)

B là giao điểm với Oy \(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow y_B=5.0+4=4\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=4\)

Tam giác OAB vuông tại O nên có diện tích

\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{5}.4=\dfrac{8}{5}\)

A= 1/200 x ( 3 +8+13+...+195+198)

Từ 3 đến 198 có số số hạng là: (198 - 3) : 5 + 1 = 40 số hạng

Tổng của dãy số 3 +8+13+...+195+198 là: (198+3)x40:2=4020

A = 1/200 x 4020=20,1

xong rồi:)

em nhắn vậy là sao nhỉ?

Là phân số

em không được đăng các câu hỏi nháp trên diễn đàn nhé!

4

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔHAD vuông tại H có HA=HD

nên ΔHAD vuông cân tại H

Xét tứ giác EDBA có \(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên EDBA là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

Gọi số cây bút chì ban đầu là x(cây)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số cây bút trên kệ lúc này là 30+5=35(cây)

Số cây bút chì sau đó trên kệ là x+5(cây)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+5}{35}=\dfrac{5}{7}\)

=>x+5=25

=>x=20(nhận)

Vậy: Số cây bút chì ban đầu là 20 cây

\[ \frac{8}{15} \times 1.25 = \frac{8}{15} \times \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{15 \times 4} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \]

\[ \frac{5}{9} \times \frac{17}{7} = \frac{5 \times 17}{9 \times 7} = \frac{85}{63} \]

\[ \frac{2}{3} + \frac{85}{63} \]

\[ \frac{2}{3} + \frac{85}{63} = \frac{2 \times 21}{3 \times 21} + \frac{85}{63} = \frac{42}{63} + \frac{85}{63} \]

\[ \frac{42}{63} + \frac{85}{63} = \frac{42 + 85}{63} = \frac{127}{63} \]

So, \( \frac{8}{15} \times 1.25 + \frac{5}{9} \times \frac{17}{7} = \frac{127}{63} \).

Chép AI bn là Duy đk?

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hv}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SA\)

Mà \(SA\perp OP\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow SA\perp\left(PBD\right)\)

b.

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\Rightarrow OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SO.AB.AD=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{6}\)

c.

Chắc đề ghi nhầm, (SCD) là mặt chứ đâu phải đường

Gọi E là trung điểm CD, tam giác SCD cân tại S \(\Rightarrow SE\perp CD\)

Tam giác OCD cân tại O \(\Rightarrow OE\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SOE\right)\)

Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SEO}\)  là góc giữa (SCD) và (ABCD)

\(OE=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{a}{2}\) (đường trung bình)

\(tan\widehat{SEO}=\dfrac{SO}{OE}=\sqrt{14}\Rightarrow\widehat{SEO}\approx75^02'\)

d.

\(\left\{{}\begin{matrix}AO\cap\left(SCD\right)=C\\AC=2OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=2d\left(O;\left(SCD\right)\right)\)

Trong tam giác vuông SEO, từ O kẻ \(OH\perp SE\) (1)

Theo cmt, \(CD\perp\left(SEO\right)\Rightarrow CD\perp OH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow OH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow OH=2\left(O;\left(SCD\right)\right)\)

Hệ thức lượng:

\(OH=\dfrac{SO.OE}{\sqrt{SO^2+OE^2}}=\dfrac{a\sqrt{210}}{30}\)

\(\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=2OH=\dfrac{a\sqrt{210}}{15}\)

//Ko hiểu đề cho 2 điểm M và N làm gì, ko liên quan gì đến toàn bộ 4 câu hỏi luôn