Lời giải:

$\frac{9}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{3}{4}\times \frac{3}{5}+\frac{1}{5}\times 3:\frac{3}{4}$

$=\frac{9}{10}+\frac{9}{20}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{3}$

$=\frac{18}{20}+\frac{9}{20}+\frac{4}{5}$

$=\frac{18}{20}+\frac{9}{20}+\frac{16}{20}$

$=\frac{18+9+16}{20}=\frac{43}{20}$

9/4 x 2/5 + 3/4 x 3/5 + 1/5 x 3 : 3/4

= 9/10 + 9/20 + 3/5 x 4/3

= 18/20 + 9/20 + 16/20

= 43/20

             Giải:

Phân số chỉ 52m vải là:

  1 - \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) = \(\dfrac{9}{35}\) (chiều dài tấm vải)

Lúc đầu chiều dài của tấm vải là:

    52 : \(\dfrac{9}{35}\) = \(\dfrac{1820}{9}\) (m)

Đáp số: \(\dfrac{1820}{9}\) m

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó:ΔADK=ΔEDC

c: Ta có: ΔADK=ΔEDC

=>AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

d: Xét ΔBKC có

CA,KE là các đường cao

CA cắt KE tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

Câu 21: C

Câu 24: D

                 Giải:

Diện tích tam giác ABC là: 10 x 4,8 : 2  = 24 (cm²)

Độ dài cạnh AC là: 24 x 2 : 8 = 6 (cm)

Đáp số: 6 cm

Diện tích tam giác ABC là

 \(\dfrac{4,8\times10}{2}\)=24(\(cm^2\))

Độ dài cạnh AC là

(24\(\times\)2):8=6(cm\(^2\))

             Đáp số: 6 cm\(^2\)

a: Chiều rộng mảnh vườn là 60x60%=36(m)

Diện tích mảnh vườn là \(60\cdot36=2160\left(m^2\right)\)

b: Diện tích ao là \(360:\dfrac{5}{6}=360\cdot\dfrac{6}{5}=432\left(m^2\right)\)

c: Diện tích trồng rau là \(2160-432=1728\left(m^2\right)\)

Tỉ số phần trăm giữa diện tích ao và diện tích trồng rau là:

\(432:1728=25\%\)

Chiều cao của bể cá là:

     8\(\times\)\(\dfrac{3}{\text{4}}\)\(=\)6 (dm³)

Thể tích bể cá là:

     8\(\times\)5\(\times\)6\(=\)240 (dm3)

Đổi: 240 dm3\(=\)240 lít

Lượng nước trong bể là:

     240\(\times\)75%\(=\)180 (lít)

Cần đổ thêm số lít nước là:

     240\(-\)180\(=\)60 (lít)

                  Đáp số: 60 lít nước.

6,25 : 0,5 + 6,25 x 9 - 6,25

= 6,25 x 2 + 6,25 x 9 - 6,25 x 1

= 6,25 x (2 + 9 - 1)

= 6,25 x 10

= 62,5

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

b: Ta có: \(\widehat{BMH}=\widehat{AMN}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{CNK}=\widehat{ANM}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(ΔAMN cân tại A)

nên \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)

Xét ΔBMH vuông tại H và ΔCNK vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNK

=>BH=CK

c: Ta có: ΔBMH=ΔCNK

=>MH=NK

Ta có: AM+MH=AH

AN+NK=AK

mà AM=AN và MH=NK

nên AH=AK

Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

BH=CK

AH=AK

Do đó: ΔABH=ΔACK