\(\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{-7}{15}\right)-\left(-\dfrac{8}{15}+\dfrac{5}{7}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}+\dfrac{-7}{15}+\dfrac{8}{15}-\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{8}{15}-\dfrac{7}{15}=\dfrac{1}{15}\)

$(\frac57+\frac{-7}{15})-(-\frac{8}{15}+\frac57)$

$=\frac57-\frac{7}{15}+\frac{8}{15}-\frac57$

$=-\frac{7}{15}+\frac{8}{15}=\frac{1}{15}$

a: \(48\cdot64+96\cdot18\)

\(=48\cdot64+48\cdot36\)

\(=48\left(64+36\right)=48\cdot100=4800\)

b: \(\left(42\cdot6565-4242\cdot65\right)\cdot\left(2001\cdot2002\cdot...\cdot2016\right)\)

\(=42\cdot65\left(101-101\right)\left(2001\cdot2002\cdot...\cdot2016\right)\)

=0

c: \(D=\left(2+4+6+...+100\right)\left(36\cdot333-108\cdot111\right)\)

\(=\left(36\cdot3\cdot111-36\cdot3\cdot111\right)\left(2+4+6+...+100\right)\)

\(=0\)

d: Tích này có 1000 thừa số nên n=1000

=>n-1000=0

=>\(G=0\cdot\left(1000-1\right)\cdot\left(1000-2\right)\cdot...\cdot\left(1000-999\right)=0\)

Ta có: 

\(S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}< S< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{3+3+3+3+3}{14}< S< \dfrac{3+3+3+3+3}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{15}{14}< S< \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{14}{14}< S< \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow1< S< \dfrac{3}{2}\)

=> S không phải số tự nhiên vì giữa 1 và `3/2` không có số tự nhiên 

Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

2001.2002.2003.2004 Có tận cùng là 4

2005.2006.2007.2008.2009 Chia hết cho 2 và 5 => Tận cùng là 0

=> A tận cùng là 0 + 4 = 4

Chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị

=>Chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị

=>Chữ số hàng trăm có thể là 8;4

=>Hai số có thể là \(842;421\)

\(\dfrac{842}{8+4+2}=\dfrac{842}{14}=60\left(dư2\right)\)

=>Nhận

\(\dfrac{421}{4+2+1}=\dfrac{421}{7}=60\left(dư1\right)\)

=>Loại

Vậy: Số cần tìm là 842

Đáp án: 842
Xét yêu cầu của đề bài, chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục và chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị => Chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị => Có hai số thỏa mãn đề bài là 842 và 421.
Làm phép tính dễ dàng thấy 842 chia cho 14 bằng 60 dư 2

\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}+\dfrac{2021}{2022}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\\ =\left[1+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\right]-\left(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\\ =\left[\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}\right)\right]-\left[1-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}\right)\right]\\ =2022-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}\right)-1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}\right)\\ =2022-1\\ =2021\)

\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}+\dfrac{2021}{2022}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\left(1-1\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{2020}{2021}+\dfrac{1}{2021}\right)+\left(\dfrac{2021}{2022}+\dfrac{1}{2022}\right)\)

=1+1+1+...+1

=2021

a: 720:(x-17)=12

=>x-17=720:12=60

=>x=60+17=77

b: \(\left(x-28\right):12=8\)

=>\(x-28=12\cdot8=96\)

=>x=96+28=124

c: \(26+8x=6x+46\)

=>8x-6x=46-26

=>2x=20

=>x=20:2=10

d:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-67;0\right\}\)

 \(3600:\left[\left(5x+335\right):x\right]=50\)

=>\(\dfrac{5x+335}{x}=\dfrac{3600}{50}=72\)

=>72x=5x+335

=>67x=335

=>x=5(nhận)

\(a)720:\left(x-17\right)=12\\ x-17=720:12\\ x-17=60\\ x=60+17\\ x=77\\ b)\left(x-28\right):12=8\\ x-28=12\cdot8\\ x-28=96\\ x=96+28\\ x=124\\ c)26+8x=6x+46\\ 8x-6x=46-26\\ 2x=20\\ x=\dfrac{20}{2}\\ x=10\\ d)3600:\left[\left(5x+335\right):x\right]=50\\ \left(5x+335\right):x=3600:50\\ \left(5x+335\right):x=72\\ 5x+335=72x\\ 72x-5x=335\\ 67x=335\\ x=\dfrac{335}{67}\\ x=5\)

Số bi xanh bằng số bi đỏ là:

`3/8:2/9=27/16` (bi đỏ)  

Tổng số phần bằng nhau là:

27 + 16 = 43 (phần)

Số viên bi xanh là: 

172 : 43 x 27 = 108 (viên)

Số bi đỏ là:

172 - 108 = 64 (viên)

Cường có 172 viên bi

Số số hạng của dãy số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của dãy số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Kết quả này nha:))))

Số lượng số hạng:

(1000 - 1) : 3 + 1 = 334 (số hạng)

Tổng của dãy số là:

(1000 + 1) x 334 : 2 = 167167 

a) 2 x 125 x 2002 

= 2 x 25 x 5 x 2 x 1001

= (2 x 2) x 1001 x 5 x 25

= (4 x 25) x (1001 x 5)

= 100 x 5005

= 500500

b) 36 x 42 + 2 x 17 x 18 + 9 x 41 x 6

= 36 x 42 + 36 x 17 + 36 x 41

= 36 x (42 + 17 + 41) 

= 36 x 100

= 3600

c) 28 x 47 +28 x 43 + 72 x 29 + 72 x 61

= 28 x (47 + 43) + 72 x (29 + 61)

= 28 x 90 + 72 x 90

= 90 x (28 + 72)

= 90 x 100

= 9000

d) 26 x 54 + 52 x 73

= 26 x 2 x 27 + 52 x 73

= 52 x 27 + 52 x 73

= 52 x (73 + 27)

= 52 x 100

= 5200

a)  2 . 125 . 2002

= 2 . 125 . 2 . 1001

= 500 . 1001

= 500 . 1000 + 500

= 500500

b) Sửa lại đề: 36 . 42 + 2 . 17 . 18 + 6 . 41 . 6

= 36 . 42 + 36 . 17 + 36 . 41

= 36 . (42 + 17 + 41)

= 36 . 100 = 3600

c) 28 . 47 + 28 . 43 + 72 . 29 + 72 . 61

= 28 . (47 + 43) + 72 . (29 + 61)

= 28 . 90 + 72 . 90

= 90 . (28 + 72)

= 90 . 100 = 9000

d) 26 . 54 + 52 . 73

= 26 . 2 . 27 + 52 . 73

= 52 . 27 + 52 . 73

= 52 . (27 + 73)

= 52 . 100 = 5200