\(AN=\dfrac{1}{2}AC\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}\)

=>\(S_{AMC}=2\cdot36=72\left(cm^2\right)\)

Vì AM=1,5MB

nên \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(S_{ABC}=\dfrac{5}{3}\cdot72=120\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}+36=120\)

=>\(S_{BMNC}=84\left(cm^2\right)\)

a. Gọi số chính phương là \(n^2\Rightarrow25< n^2< 225\)

\(\Rightarrow5^2< n^2< 15^2\)

\(\Rightarrow5< n< 15\) mà n chẵn \(\Rightarrow n\in\left\{6,8,10,12,14\right\}\)

\(\Rightarrow\) Có 5 số chính phương thỏa mãn

b.

Có 2 số thỏa mãn là: \(1=1^3\) ; \(27=3^3\)

GGhj

\(8⋮3n+1\)

=>\(3n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

=>\(3n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};1;\dfrac{7}{3}\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

FFbh

Đề bài thiếu dữ kiện để  khống chế số học sinh rồi em (nếu đề chỉ có thế này thì có vô số kết quả thỏa mãn)

dạ vâng!

\(7^{123}>7^{120}=\left(7^2\right)^{60}=49^{60}\)

\(2^{297}< 2^{300}=\left(2^5\right)^{60}=32^{60}\)

Do \(32^{60}< 49^{60}\Rightarrow2^{297}< 7^{123}\)

a: \(3^2\cdot3^n=3^5\)

=>\(3^n=3^5:3^2=3^3\)

=>n=3

b: \(\left(2^2:4\right)\cdot2^n=4\)

=>\(2^n=4\)

=>\(2^n=2^2\)

=>n=2

c: \(\dfrac{1}{9}\cdot3^4\cdot3^n=3^7\)

=>\(3^n\cdot3^2=3^7\)

=>n+2=7

=>n=7-2=5

d: \(\left(n-1\right)^3=125\)

=>\(\left(n-1\right)^3=5^3\)

=>n-1=5

=>n=5+1=6

\(11\dfrac{3}{4}+36+9\dfrac{5}{9}+\dfrac{11}{4}-12+\dfrac{7}{2}+\dfrac{22}{9}\)

\(=\left(11+\dfrac{3}{4}+\dfrac{11}{4}\right)+\left(36-12\right)+\left(9+\dfrac{5}{9}+\dfrac{22}{9}\right)+\dfrac{7}{2}\)

\(=\left(11+\dfrac{7}{2}\right)+24+\left(9+3\right)+\dfrac{7}{2}\)

\(=11+7+24+12=18+36=54\)

Họ tải là có đáy

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{49}{50}\)

\(=\dfrac{1}{50}\)

55 x 48 - 100 x 24 + 125

= 55 x 48 - 50 x 2 x 24 + 125

= 55 x 48 - 50 x 48 + 125

= 48 x (55 - 50) + 125

= 48 x 5 + 125

= 240 + 125

= 365 

ai giải nhanh giúp mik