Đặt A=(-2019;2019)

Sửa đề: y=-x^4+x^2+4x-2

y=x^2+(m^2+m)x+1

PTHĐGĐ là:

-x^4+x^2+4x-2=x^2+(m^2+m)x+1

=>x^4+(m^2+m-4)x+3=0

=>\(m^2+m-4=\dfrac{-x^4-3}{x}\)(x=0 ko là nghiệm của pt)

f'(x)=-3x^2+3/x^2

Đặt f'(x)=0

=>x=1 hoặc x=-1

hai đường này cắt nhau khi m^2+m-4>4 hoặc m^2+m-4<-4

=>-1<m<0 hoặc \(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)

mà -2019<m<2019

nên \(m\in A\backslash\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

y'=x^2-(m+4)x-(2m^2-5m-3)

Để f(x) có 2 cực trị x1,x2 thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

=>(m+4)^2+4(2m^2-5m-3)>0

=>m^2+8m+16+8m^2-20m-12>0

=>9m^2-12m+4>0

=>m<>2/3

x1,x2 là 2 cạnh liên tiếp của 1 hình chữ nhật

=>x1*x2>0 và x1+x2>0

=>m+4>0 và -(2m^2-5m-3)>0

=>m>-4 và -1/2<m<3

=>-1/2<m<3 và m<>2/3

Bình phương Độ dài đường chéo là:

l^2=x1^2+x2^2

=(x1+x2)^2-2x1x2

=(m+4)^2+2(2m^2-5m-3)

=m^2+8m+16+4m^2-10m-6

=5m^2-2m+10

=5(m^2-2/5m+2)

=5(m^2-2*m*1/5+1/25+49/25)

=5(m-1/5)^2+49/5>=49/5

Dấu = xảy ra khi m=1/5

=>l^2 min=49/5

=>m=1/5

20A

22C

24A

25B

26D

Ta có:\(A=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-10}.27^{-3}+\left(0,2\right)^{-4}.25^{-2}+128^{-1}\)\(.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-9}\)

             \(=3^{10}.\dfrac{1}{27^3}+\dfrac{1}{0,2^4}.\dfrac{1}{25^2}+\dfrac{1}{128}.2^0\)

             \(=3+1+4=8\)

thanks

Chọn B

Chọn B