a.

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1.3}{2.3}-\dfrac{1.2}{2.3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}\)

b.

\(\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{17}+\dfrac{-16}{11}=\left(\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{17}\right)+\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{-16}{11}\right)\)

\(=\dfrac{17}{17}+\dfrac{-11}{11}=1-1=0\)

Chu vi ao và  diện tích khác nhau đơn vị làm sao mà tổng bằng 184 m²

được.

Với mọi x;y dương ta có:

\(3x^2+8y^2+14xy=\left(2x+3y\right)^2-\left(x-y\right)^2\le\left(2x+3y\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+8y^2+14xy}}\ge\dfrac{1}{2x+3y}\)

Áp dụng:

Đặt vế trái BĐT cần chứng minh là P, ta có:

\(P\ge\dfrac{a^2}{2a+3b}+\dfrac{b^2}{2b+3c}+\dfrac{c^2}{2c+3a}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2a+3b+2b+3c+2c+3a}=\dfrac{a+b+c}{5}=1185\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1975\)

bài giải

diện tích cả mảnh vườn là:

24 x 24 = 576 ( m² )

bán kính của cả miệng giếng và thành giếng là:

( 1,4 + 0,3 ) : 2 = 0,85 ( m )

diện tích của giếng là:

0,85 x 0,85 = 0,7225 ( m² )

diện tích trồng rau là:

576 - 0,7225 = 575,2775 ( m² )
cả mảnh vườn thu được số kg rau là:

575,2775 x 2,4 = 1380,666 ( kg )

đáp số: 1380,666 kg rau.

a.

Thể tích bể là:

\(2\times1,2\times0,8=1,92\left(m^3\right)\)

b.

Thể tích nước trong bể lúc này là:

\(20\times45=900\) (lít)

Đổi 900 lít = 0,9 \(m^3\)

Độ cao mực nước trong bể lúc này là:

\(0,9:\left(2\times1,2\right)=0,375\left(m\right)\)

Mặt nước còn cách miệng bể là:

\(0,8-0,375=0,425\left(m\right)\)

Đổi \(0,425\left(m\right)=42,5\left(cm\right)\)

Vậy mặt nước còn cách miệng bể \(42,5\left(cm\right)\)

Hai đường tròn cắt nhau tại tối đa 2 điểm, do đó 4 đường tròn cắt nhau tại tối đa là:

\(2.3+2.2+2.1=12\) điểm

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c: Xét ΔDAB có DE là phân giác

nên \(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)

Xét ΔDAC có DF là phân giác

nên \(\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\)

\(\dfrac{EA}{EB}\cdot\dfrac{FC}{FA}\cdot\dfrac{DB}{DC}\)

\(=\dfrac{DA}{DB}\cdot\dfrac{DC}{DA}\cdot\dfrac{DB}{DC}=1\)

a. Thời gian để ô tô đi hết quãng đường đó là:
    120 : 50 = 2,4(giờ) = 2 giờ 15 phút
b. Nếu nghỉ giữa đường 15 phút thì đến Hải Phòng lúc:
    2 giờ 15 phút + 6 giờ 15 phút = 8 giờ 45 phút
                    Đáp số:...
Đúng tick hộ tớ
Chúc cậu học tốt

x - 5,767 = 200 - 13,2

x - 5,767 = 186,8

x.             = 186,8 + 5,767

x.             = 192,567

9,5 - 0,85 x 4 + 0,597

= 9,5 - 3,4 + 0,597

= 6,1 + 0,597

= 6,697

a. Đúng, mọi vecto đều cùng hướng với vecto \(\overrightarrow{0}\)

b. Sai. Điều này chỉ đúng khi \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) là 2 vecto cùng phương

c. Đúng, hai vecto cùng phương với 1 vecto khác \(\overrightarrow{0}\) thì cùng phương với nhau

d. Đúng, hai vecto cùng hướng với 1 vecto khác \(\overrightarrow{0}\) thì cùng hướng với nhau