\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=2x_{ }\left(1\right)\\x\left(x+y\right)^2+x-2=2y^2_{ }_{ }\left(2\right)\end{cases}}\)

lấy 2*(1)+(2) ta có

\(2x^2+2xy+x\left(x+y\right)^2+x=4x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=3\end{cases}}\)

\(x=0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow y^2+1=0\)vô nghiệm

\(2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=-3\end{cases}}\)

thế \(y=1-x\) vào (2) ta có \(x+x-2=2\left(1-x\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=-1\end{cases}}\)

thế \(y=-3-x\) vào (2) ta có \(9x+x-2=2\left(-3-x\right)^2\Leftrightarrow x^2+x+10=0\) vô nghiệm

vậy hệ cso hai nghiệm

Ta có 10 + 5 = 15 

           15 + 8 = 23 

Giá trị tăng lên được gia cách đều 3 đơn vị .Vậy số hạng tiếp theo là : 23 + (8+3) = 34 nha bạn !

Chúc bạn hok tốt <3

Sr bạn

ĐKXĐ \(x\ge0\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\le\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)( do \(x\ge0\))

         Dấu bằng xảy ra khi x=0 (TMĐKXĐ)

                       Vậy max A=1 tại x=0

ĐKXĐ \(x\ge0\)

A=\(\frac{18\sqrt{x}-18}{\sqrt{x}+2}=18-\frac{54}{\sqrt{x}+2}\)

Do \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\frac{-54}{\sqrt{x}+2}\ge-27\)\(\Rightarrow A\ge18-27=-9\Rightarrow minA=-9\)

         Dấu "=" xảy ra khi x=0 (TM)

Vậy A đạt GTNN là -9 tại x=0