Cho tam giác ABC vuông tại A , D thuộc BC ,sao cho CA = CD lấy K đối xứng D qua E.

a, Chứng minh : BE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BA.

b, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia BA lại K .Chứng minh : KE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BE.

Anh em giúp mình nhớ mai mình kiểm tra rồi nhé.

 vẽ (O) có AB là đường kính, C thuộc đường tròn ( C khác A và B,AC<BC).Kẻ OH vuông góc AC tại H, tia OH cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D.

a/ CM: DC là tiếp tuyến 

b/ BD cắt (O) tại E . CM: DC2=DB.DE

Tìm tất cả ác giá trị của x,y,z sao cho: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)

Bài 1 : Cho x>1, y> 1. Tìm GTNN của P=\({x^2\over y-1}\) + \({y^2\over x-1}\)

Bài 2: Cho a,b \(\ge\)0 ; a²+b² = 11.   Tìm GTNN của M=ab + \({1\over a+b}\)

Tìm x số tự nhiên biết \(8^x+9=10\)

Tìm GTNN của biểu thức:

2019 căn x + 2020 căn 1-x

x²  +3x+1=(x+3)\(^{x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}}\)

cho a, b, c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{b^2+c^2+1}+\frac{1}{c^2+a^2+1}>=1\).CMR ab+bc+ac<=3

tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) không âm thỏa mãn: x²+2y²+3xy-3x+6y-7=0

MK CẦN GẤP LẮM AI LÀM NHANH TUI TKS

cho a, b, c >0. CMR \(\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}>=1\)